Resistor dan rangkaiannya (4)

Pada kesempatan ini akan dibahas tentang resistor dalam bentuk rangkaian kubus seperti pada gambar dibawah ini.

Gambar 1 rangkaian resistor berbentuk kubus

dalam kasus ini kita anggap nilai semua resistor besarnya sama yaitu 1 kOhm, maka terdapat 3 konfigurasi hambatan total yaitu :

1. Hambatan total pada rusuk kubus

2. Hambatan total pada diagonal sisi kubus

3. Hambatan total pada diagonal ruang kubus

Bagaimana cara menghitungnya ?, Sebenarnya jawabnya banyak sekali yang posting di website, tinggal minta bantuan Mbah Google saja. Berikut ini adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung hambatan total pada resistor yang dirangkai dalam bentuk kubus.

1. Hambatan total pada rusuk kubus

Hambatan total pada rusuk kubus dapat dilihat seperti pada gambar 2 berikut ini.

Gambar 2 hambatan total pada rusuk kubus

Bila semua resistor yang digunakan pada rangkaian gambar 2 sama yaitu 1 kOhm, maka hambatan total pada setiap rusuk kubus akan sama besarnya yaitu R_AB = R_BC = R_CD = R_DA = R_EF = R_FG = R_GH = R_HE = R_AE = R_DE = R_CG = R_BF

Besar hambatan rusuk ini dapat dihitung sebagai berikut :

Gambar 3 hambatan tiap rusuk resistor dalam konfigurasi jaring-jaring kubus

Gambar 3 dapat disederhanakan menjadi seperti pada gambar 4 berikut ini.

Gambar  4 skema rangkaian 2 dimensi dari gambar 3

Berdasarkan dari gambar 4, maka hambatan pada rusuk dapat dihitung yaitu :

Paralelkan R2 dengan R3

Dengan cara seperti di atas paralelkan R4 & R5 ; R6 & R7 ; R8 & R9 ; R10 & R11, maka diperoleh :

dengan demikian rangkaian pada gambar 4 dapat disederhanakan menjadi :

Gambar 5 penyederhanaan gambar 4

Dari gambar 5, serikan Rd, R12 dan Re

kemudian paralelkan Rs dengan Rc

Lalu serikan Rp, Ra dan Rb

Maka hambatan total pada rusuk FG diperoleh dengan memparalelkan R dengan R1 yaitu :

2. Hambatan total pada diagonal sisi kubus.

Gambar 6 hambatan total pada diagonal sisi kubus

Dengan nilai resistor yang sama, maka hambatan total pada tiap diagonal sisi kubus akan sama yaitu : R_AC, = R_AF, = R_BD, = R_EG, = R_FH, = R_DG, = R_CH, = R_BE, = R_AH, = R_ED, = R_BG, = R_CF.

Gambar 6 dapat disederhanakan menjadi bentuk rangkaian 2 dimensi seperti pada gambar 7 berikut ini.

Gambar 7 skema rangkaian 2 dimensi dari gambar 6

rangkaian pada gambar 7 dapat diselesaikan dengan mudah yaitu :

paralelkan R1 dengan R 2

Dengan cara yang sama paralelkan R3 & R4 ; R6 & R7 ; R9 & R10 ; R11 & R12 didapat :

sehingga rangkaian pada gambar 7 dapat disederhanakan menjadi :

Kemudian serikan R5 & Rd ; Re & R8

sehingga rangkaian pada gambar 8 dapat disederhanakan menjadi :

Gambar 9 penyederhanaan gambar 8

dengan menggunakan jembatan wheat-stone maka besar Rac adalah :

3. Hambatan total pada diagonal ruang kubus

Gambar 10 hambatan total pada diagonal ruang sebuah resistor kubus

Bila besar resistor yang digunakan sama, maka besar hambatan diagonal ruang akan sama yaitu: R_AG = R_CE = R_BH = R_DF

besar hambatan diagonal ruang pada resistor yang dirangkai kubus dapat dihitung sebagai berikut :

Untuk menghitung hambatan total CE maka gambar 10 dapat diputar menjadi seperti berikut ini.

Gambar 11 rangkaian resistor untuk menghitung Rce

rangkaian pada gambar 12 dapat digambar ulang dalam bentuk 2 dimensi seperti pada gambar 12 berikut ini.

Gambar 12 skema 2 dimensi dari rangkaian hambatan diagonal ruang

berdasarkan gambar 12 , paralelkan R1, R2 dan R3

Dengan cara yang sama paralelkan R4 sampai R9 dan R10 sampai R12 maka diperoleh :

Kemudian serikan Ra, Rb dan Rc sehingga didapat Rce adalah :