Hukum Newton Tentang Gerak

Percepatan akan timbul jika suatu benda kita dorong atau kita tarik dengan suatu gaya. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari Hukum Newton tentang gerak. Ada tiga Hukum Newton tentang gerak. Hukum Newton 1 erat hubungannya dengan pernyataan Galileo (1564 – 1642) tentang inersia. Galileo menyatakan bila pengaruh luar dari suatu benda benar-benar dihilangkan, maka suatu benda akan tetap diam bila pada mulanya diam, dan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan bila pada mulanya bergerak dengan kecepatan konstan.

1.      Hukum pertama Newton tentang gerak

Hukum pertama Newton berbunyi : hukum 1 : Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya. (dalam bahasa aslinya : ”lex 1 : Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare” (sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton)).

Jika resultan gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan 0, maka suatu benda yang diam akan tetap diam atau benda yang bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan atau secara matematis dapat ditulis:

Artinya benda akan bergerak dengan suatu percepatan jika jumlah gaya – gaya yang bekerja pada benda tersebut tidak sama dengan nol. Bila suatu benda sedang bergerak dengan suatu kecepatan konstan, maka benda tersebut akan tetap bergerak walaupun tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut, namun jika pada suatu benda yang bergerak dengan kecepatan konstan diberikan suatu gaya sehingga resulta gaya-gaya yang bekerja tidak sama dengan nol, maka benda tersebut akan mengalami percepatan atau perlambatan. Kondisi ini sulit diwujudkan pada kondisi normal di ruang terbuka, karena udara dan media luncur akan selalu memberikan gesekan (gaya) yang menyebabkan suatu benda akan berhenti bergerak (mengalami perlambatan) namun pada kondisi ruang hampa dan bebas gravitasi seperti di angkasa luar, kondisi ini sangat mudah terwujud. Contoh seperti meteor yg bergerak bebas jauh dari pengaruh gravitasi benda-benda langit yang lainnya.

Sebuah satelit yang telah diluncurkan akan terus mengorbit bumi dengan kelajuan konstan, tetapi kecepatan selalu berubah arah dengan besar yang tetap. Resultan gaya-gaya yang bekerja pada satelit tersebut tidak sama dengan 0, karena ada gaya sentripetal yang bekerja pada satelit sehingga satelit mengalami percepatan sentripetal. Dan bila satelit tersebut hendak dipindahkan posisinya, maka sebuah vektoring roket akan dihidupkan secara implus ( memberikan gaya dorong sesaat) sehingga satelit akan mengalami percepatan atau perlambatan yang mengubah arah dan besar kecepatannya. Dalam hal ini satelit tidak melakukan GLB. Ini sering di salah artikan seolah-olah resultan gaya pada satelit adalah nol.

Gambar 1 sebuah satelit yang sedang melakukan manuver menggunakan roket vektor untuk memberikan gaya implus selama beberapa detik sehingga mengubah arah dan besar kecepatan satelit (sumber : http://www.voughtaircraft.com/heritage/products/html/asat.html

2.      Hukum kedua Newton tentang gerak

Perhatikan gambar 2 berikut ini.

Gambar 2 gaya pegas, massa dan percepatan

Pada gambar 2 terdapat sebuah pegas yang dipasang secara horizontal dengan sebuah beban pada sebuah bidang yang tidak ada gesekannya sehingga sistem ini dapat bergerak tanpa gesekan. Pada kondisi pertama (b) terdapat massa m₂ pada pegas kemudian pegas diregangkan sejauh X, dan dilepas, maka benda m₂ akan mengalami percepatan sebesar a₂. Kemudian pada kondisi kedua sebuah massa m₁ dipasang mengantikan massa m₂ dimana m₁ > m₂ , kemudian diregangkan sejauh X sama dengan kondisi pertama dan dilepaskan, maka benda m₁ juga akan mengalami percepatan sebesar a₁ ternyata setelah kita ukur, didapat:

F adalah gaya tarik pegas yang besarnya konstanta pegas dikalikan dengan regangan X.

Hukum kedua Newton menyatakan gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan momentum linier (p) terhadap waktu (t) atau dapat ditulis :

Persamaan (1) di atas dapat diselesaikan menjadi :

Untuk kasus kecepatan benda yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya maka dm/dt dapat diabaikan sehingga persamaan (2) dapat disederhanakan menjadi :

F adalah gaya yang bekerja pada suatu benda, m adalah massa benda dan a adalah percepatan pada pusat massa benda. Untuk kasus dengan banyak gaya yang bekerja pada benda, maka F adalah resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Hukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi:

“Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.” (sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton)

Diterjemahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun 1729 menjadi:

“Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress’d; and is made in the direction of the right line in which that force is impress’d.”

Yang dalam Bahasa Indonesia berarti:

“Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda.”

3.      Hukum ke tiga Newton tentang gerak

Bunyi asli hukum ke tiga Newton adalah :

“Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi”

(sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton) )

Dapat diartikan : “untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besarnya tetapi berlawanan arah, atau gaya dari dua benda pada satu sama lainnya selalu sama besar dan berlawanan arah”

Hukum ke 3 Newton ini dikenal dengan hukum aksi dan reaksi yang secara matematis dapat ditulis :

Jika kita menarik sebuah tali yang terkait pada sebuah tembok, maka tembok juga akan menarik kita dengan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dengan gaya tarik yang kita berikan, seperti pada gambar dibawah ini.

Gambar 3 ilustrasi hukum Newton 3 (sumber : http://www.mwit.ac.th/~physicslab/applet_04/physics_classroom/Class/newtlaws/u2l4a.html)

Namun ada beberapa kasus yang tidak termasuk gaya aksi dan reaksi seperti halnya gaya normal dengan gaya berat. Dalam sebuah sistem (lihat gambar 4 ) terlihat 2 buah gaya ini besarnya sama dan berlawanan arah, tetapi 2 gaya ini bukan pasangan gaya aksi dan reaksi. Gaya berat merupakan reaksi (timbul) akibat adanya gaya tarik bumi. Sehingga gaya berat merupakan pasangan dari gaya tarik benda terhadap bumi. Sedangkan gaya normal merupakan reaksi (timbul) karena adanya gaya tekan benda terhadap permukaan meja.

Gambar 4 gaya berat dan gaya normal

Syarat gaya aksi dan reaksi adalah :

1. Sama besar
2. Berlawanan arah
3. Bekerja pada satu garis gaya
4. Bekerja pada 2 benda yang berbeda

Dalam kehidupan sehari-hari hukum Newton cukup mumpuni untuk digunakan menyelesaikan beberapa kasus fisika, namun untuk kasus-kasus yang melibatkan kecepatan yang tinggi (mendekati kecepatan cahaya), kasus-kasus dalam skala ukuran yang sangat kecil seperti atom dan turunannya atau medan gravitasi yang sangat kuat,  hukum Newton tidak dapat lagi digunakan. Penjelasan untuk kondisi ini membutuhkan pendekatan fisika yang lebih komplek seperti teori medan kuantum dan teori relativitas umum.

Jika ada salah mohon dikoreksi, untuk kebaikan bersama, terima kasih.

 

Hukum Newton tentang viskositas

Viskositas selalu dikaitkan dengan kekentalan suatu fluida, memang tidak salah, tetapi viskositas ternyata memiliki makna yang lebih dari sekedar kekentalan suatu cairan. Untuk lebih memahami tentang viskositas, marilah kita lihat bagaimana hukum Newton bercerita tentang viskositas fluida.

pertama-tama kita bayangkan ada 2 buah lempeng pelat yang memiliki ukuran luas permukaan yang sama yaitu sebesar A dan terpisah pada jarak yang cukup dekat yaitu sebesar y. Di antara kedua lempeng pelat tersebut terdapat suatu jenis fluida (dapat berupa gas atau cairan). Lempang bagian bawah dapat bergerak ke arah sumbuh X, maka profil kecepatan pada fluida untuk t < 0, t = 0 dan t > 0 dapat digambar seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 1 distribusi kecepatan dalam lapisan fluida di antara 2 buah lempeng yang salah satu lempengnya bergerak

Perhatikan gambar 1. pada saat t < 0 detik, kita anggap kedua lempeng dalam posisi diam sempurna sehingga tidak ada profil kecepatan yang timbul pada lapisan fluida. Pada saat t = 0 detik, pada saat ini lempeng bawah mendapat gaya sebesar F sehingga lempeng bawah mulai mau bergerak dengan kecepatan konstan sebesar V m/s. Pada saat t > 0 (t sedikit lebih besar dari 0 detik), maka mulai timbul profil kecepatan pada lapisan fluida. Profil ini belum terbentuk sempurna dan steady. Pada saat t >> o detik, pada saat ini profil kecepatan sudah terbentuk sempurna dan steady. Pada saat terbentuk sempurna, terlihat profil kecepatan di dalam lapisan fluida ternyata linier. Besar gradien kecepatan akan proporsional dengan perbandingan F terhadap A atau dapat ditulis :

perbandingan ini memiliki suatu kontanta yang disebut viskositas () sehingga dapat ditulis menjadi :

F/A adalah tegangan geser yang diberikan kepada fluida atau dapat ditulis :  dan persamaan dapat ditulis ulang menjadi :

persamaan di atas menyatakan besarnya tegangan geser proporsional terhadap gradien kecepatan arah sumbuh Y. Persamaan ini dikenal sebagai hukum Newton untuk viskositas. Semua jenis gas dan banyak jenis zat cair yang memenuhi persamaan ini. Fluida yang mengikuti persamaan ini disebut fluida Newtonian.

Ada fluida Newtonnian pasti ada fluida yang membangkang yang tidak mengikuti persamaan ini :). Fluida yang tidak mengikuti persamaan ini disebut fluida non-Newtonian.

Fluida Newtonian dan Non-Newtonian.

ini adalah 2 blok fluida yang ada di alam yaitu jenis blok fluida Newtonian yang memiliki viskositas yang konstan dan memenuhi hukum Newton tentang viskositas dan blok fluida non-newtonian yaitu jenis fluida yang memiliki viskositas yang tidak konstan dan tidak memenuhi hukum Newton.

Contoh fluida Newtonian banyak sekali di alam. Semua jenis gas di alam ini memenuhi Hukum Newton tentang viskositas sehingga semua jenis gas termasuk fluida Newtonian. Zat cair hampir semuanya termasuk fluida Newtonian, tetapi ada beberapa jenis zat cair yang tidak memenuhi kriteria ini.

Contoh fluida Non-Newtonian adalah darah. Pada saat darah mengalir keluar dari pembuluh darah, maka viskositasnya akan semakin bertambah seiring dengan bertambahnya waktu hingga darah membeku berubah fase menjadi zat padat. Fluida yang demikian tidak termasuk jenis fluida Newtonian karena viskositasnya tidak konstan. Contoh lain adalah tinner, Tinner atau zat pelarut cat ini mudah sekali menguap. Pada waktu tinner kita alirkan pada sebuah bidang, maka viskositasnya akan semakin berkurang.

fluida bukan hanya gas dan zat cair saja, tetapi zat padat dalam bentuk ukuran yang kecil dan dapat mengalir juga dapat dianggap sebagai fluida, contohnya seperti pasir dan lumpur. Namun pasir dan lumpur tidak termasuk fluida newtonian, tetapi tergolong fluida non-Newtonian.

fluida Non-Newtonian dapat digolongkan dalam 5 golongan besar yaitu :

1. Bingham fluid model

2. Ostwald-de Waele model

3. Eyring Model

4. Ellis Model

5. reiner-Philippoff Model

Bingham Fluid model

Persamaan tegangan geser fluida untuk Bingham Fluid model dapat dituliskan sebagai berikut :

dengan syarat :         jika : Jenis material yang mengikuti persamaan ini disebut Bingham Plastik. Contoh fluida Bingham Plastik antara lain :     ,     , dan

Ostwald De Waele Model

Persamaan tegangan geser fluida untuk Ostwald De Waele model adalah :

persamaan ini memiliki 2 parameter juga dikenal sebagai hukum daya (power Law). Untuk n = 1, maka persamaan akan direduksi menjadi persamaan hukum Newton untuk viskositas dengan m = . contoh fluida yang mengikuti persamaan Ostwald De Waele antara lain : campuran pulp kertas dengan air, campuran semen dengan air dan sebagainya.

Eyring Model

Persamaan tegangan geser fluida untuk fluida Erying model adalah sebagai berikut :

fluida yang mengikuti persamaan Erying model disebut fluida Pseudoplastik.

Ellis Model

Persamaan tegangan geser fluida untuk fluida Ellis model adalah sebagai berikut :

model ini memiliki 3 parameter yang dapat diatur yaitu , dan . Contoh Fluida yang memenuhi kriterial Ellis Model antara lain : Carbon Methil Cellulose (CMC) yang dilarutkan ke dalam air.

Reiner-Philoppoff Model

Persamaan tegangan geser fluida untuk fluida Reiner-Philippoff model sebagai berikut :

Contoh fluida yang mengikuti persamaan Reiner-Philippoff model adalah cairan belerang, 30,4% metanol dalan hexana, Cholesterol butirat dan Polistirene dalam tetralin.

jenis-jenis fluida ini dapat digambarkan dalam bentuk grafik tegangan geser terhadap gradien kecepatan sebagai berikut :

Gambar 2 perbandingan kurva tegangan geser dengan gradien kecepatan untuk macam-macam jenis fluida

OK, demikian dulu sedikit cerita dari Hukum Newton tentang viskositas fluida, semoga bermanfaat.