Category Archives: Science & Tech

Resistor dan rangkaiannya (4)

Pada kesempatan ini akan dibahas tentang resistor dalam bentuk rangkaian kubus seperti pada gambar dibawah ini.

grb 41

Gambar 1 rangkaian resistor berbentuk kubus

dalam kasus ini kita anggap nilai semua resistor besarnya sama yaitu 1 kOhm, maka terdapat 3 konfigurasi hambatan total yaitu :

1. Hambatan total pada rusuk kubus

2. Hambatan total pada diagonal sisi kubus

3. Hambatan total pada diagonal ruang kubus

Bagaimana cara menghitungnya ?, Sebenarnya jawabnya banyak sekali yang posting di website, tinggal minta bantuan Mbah Google saja. Berikut ini adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung hambatan total pada resistor yang dirangkai dalam bentuk kubus.

1. Hambatan total pada rusuk kubus

Hambatan total pada rusuk kubus dapat dilihat seperti pada gambar 2 berikut ini.

grb 42

Gambar 2 hambatan total pada rusuk kubus

Bila semua resistor yang digunakan pada rangkaian gambar 2 sama yaitu 1 kOhm, maka hambatan total pada setiap rusuk kubus akan sama besarnya yaitu RAB = RBC = RCD = RDA = REF = RFG = RGH = RHE = RAE = RDE = RCG = RBF

Besar hambatan rusuk ini dapat dihitung sebagai berikut :

2cube resistor-ModelGambar 3 hambatan tiap rusuk resistor dalam konfigurasi jaring-jaring kubus

Gambar 3 dapat disederhanakan menjadi seperti pada gambar 4 berikut ini.

gbr 45Gambar  4 skema rangkaian 2 dimensi dari gambar 3

Berdasarkan dari gambar 4, maka hambatan pada rusuk dapat dihitung yaitu :

Paralelkan R2 dengan R3

gbr 46Dengan cara seperti di atas paralelkan R4 & R5 ; R6 & R7 ; R8 & R9 ; R10 & R11, maka diperoleh :

gbr 47dengan demikian rangkaian pada gambar 4 dapat disederhanakan menjadi :

gbr 48Gambar 5 penyederhanaan gambar 4

Dari gambar 5, serikan Rd, R12 dan Re

gbr 49kemudian paralelkan Rs dengan Rc

gbr 410Lalu serikan Rp, Ra dan Rb

gbr 412Maka hambatan total pada rusuk FG diperoleh dengan memparalelkan R dengan R1 yaitu :

gbr 411

2. Hambatan total pada diagonal sisi kubus.

gbr 43Gambar 6 hambatan total pada diagonal sisi kubus

Dengan nilai resistor yang sama, maka hambatan total pada tiap diagonal sisi kubus akan sama yaitu : RAC, = RAF, = RBD, = REG, = RFH, = RDG, = RCH, = RBE, = RAH, = RED, = RBG, = RCF.

Gambar 6 dapat disederhanakan menjadi bentuk rangkaian 2 dimensi seperti pada gambar 7 berikut ini.

A1Gambar 7 skema rangkaian 2 dimensi dari gambar 6

rangkaian pada gambar 7 dapat diselesaikan dengan mudah yaitu :

paralelkan R1 dengan R 2

A2Dengan cara yang sama paralelkan R3 & R4 ; R6 & R7 ; R9 & R10 ; R11 & R12 didapat :

A 3sehingga rangkaian pada gambar 7 dapat disederhanakan menjadi :

A 4Kemudian serikan R5 & Rd ; Re & R8

A 5sehingga rangkaian pada gambar 8 dapat disederhanakan menjadi :

A 6Gambar 9 penyederhanaan gambar 8

dengan menggunakan jembatan wheat-stone maka besar Rac adalah :

A 83. Hambatan total pada diagonal ruang kubus

gbr 44Gambar 10 hambatan total pada diagonal ruang sebuah resistor kubus

Bila besar resistor yang digunakan sama, maka besar hambatan diagonal ruang akan sama yaitu: RAG = RCE = RBH = RDF

besar hambatan diagonal ruang pada resistor yang dirangkai kubus dapat dihitung sebagai berikut :

Untuk menghitung hambatan total CE maka gambar 10 dapat diputar menjadi seperti berikut ini.

1cube resistor-ModelGambar 11 rangkaian resistor untuk menghitung Rce

rangkaian pada gambar 12 dapat digambar ulang dalam bentuk 2 dimensi seperti pada gambar 12 berikut ini.

b1Gambar 12 skema 2 dimensi dari rangkaian hambatan diagonal ruang

berdasarkan gambar 12 , paralelkan R1, R2 dan R3

b2Dengan cara yang sama paralelkan R4 sampai R9 dan R10 sampai R12 maka diperoleh :

b3Kemudian serikan Ra, Rb dan Rc sehingga didapat Rce adalah :

b4

Transformator

Konstruksi Transformator

Transformator sering juga disebut trafo memiliki konstruksi dan simbol seperti pada gambar 1 berikut ini.

gbr 1Gambar 1 konstruksi dan simbol transformator

Keterangan dari gambar 1 :

NP : jumlah lilitan primer

NS : jumlah lilitan sekunder

VP : tegangan primer

VS : tegangan sekunder

Sebuah trafo terdiri dari kumparan dan inti besi. Biasanya terdapat 2 buah kumparan yaitu kumparan primer dan kumparan sekunder. Kedua kumparan ini tidak berhubungan secara fisik tetapi dihubungkan oleh medan magnet. Untuk meningkatkan induksi magnetik antara 2 kumparan maka ditambahkan inti besi seperti pada gambar 1.

Inti besi pada trafo dibedanya menjadi 2 macam yaitu :

 1.   1. Inti besi tipe Shell (Shell Core Transformator)

2.    2. Inti besi tipe tertutup (Closed Core Transformator)

Kedua jenis inti besi ini dapat dilihat seperti pada gambar 2 berikut ini.

gbr 2Gambar 2 inti trafo

Pada trafo dengan inti besi berbentuk shell, kumparan dikelilingi oleh inti besi. Fluks magnetik pada inti besi tipe shell akan terbelah dua (lihat gambar 2). Sementara kumparan primer dan kumparan sekunder digulung bersamaan. Untuk trafo yang memiliki inti besi tipe tertutup.  Tidak ada pembagian fluk magnetik. Kumparan primer dan kumparan sekunder terpisah dan dihubungkan dengan inti besi.

Inti besi trafo tidak dibuat berbentuk besi tunggal, tetapi dibuat dari pelat besi yang berlapis – lapis. Bentuk lapisan pelat besi pada inti trafo dapat dilihat seperti pada gambar 3 berikut ini.

gbr 3Gambar 3 inti besi berlapis pada trafo

Cara menghubungkan lapisan inti besi juga bermacam-macam. Beberapa cara yang umum digunakan dapat dilihat seperti pada gambar 4 berikut ini.

grb 4Gambar 4 cara menghubungkan lapisan inti besi pada trafo

Mengapa inti besi sebuah trafo harus dibuat berlapis-lapis?.

Untuk menjawab pertanyaan ini , kita terlebih dahulu harus mempelajari rugi-rugi yang terjadi pada inti besi. Rugi – rugi yang terjadi pada inti besi disebut “iron losses “ (rugi-rugi besi). Kerugian pada inti besi terdiri dari :

1. Hysterisis losses (rugi-rugi histerisis)

Kerugian histerisis disebabkan oleh gesekan molekul yang melawan aliran gaya magnet di dalam inti besi. Gesekan molekul dalam inti besi ini menimbulkan panas. Panas yang timbul ini menunjukan kerugian energi, karena sebagian kecil energi listrik tidak dipindahkan , tetapi diubah bentuk menjadi energi panas. Panas yang tinggi juga dapat merusak trafo ,sehingga pada trafo – trafo transmisi daya listrik ukuran besar, harus didinginkan dengan media pendingin. Umumnya digunakan minyak khusus untuk mendinginkan trafo ini.

Sebuah trafo didesain untuk bekerja pada rentang frekuensi tertentu. Menurunnya frekuensi arus listrik dapat menyebabkan meningkatnya rugi-rugi histerisis dan menurunkan kapasitas (VA) trafo.

2. Kerugian karena Eddy current (eddy current losses)

Kerugian karena Eddy current disebabkan oleh aliran sirkulasi arus yang menginduksi logam. Ini disebabkan oleh aliran fluk magnetik disekitar inti besi. Karena inti besi trafo terbuat dari konduktor (umumnya besi lunak), maka arus Eddy yang menginduksi inti besi akan semakin besar. Eddy current dapat menyebabkan kerugian daya pada sebuah trafo karena pada saat terjadi induksi arus listrik pada inti besi, maka sejumlah energi listrik akan diubah menjadi panas. Ini merupakan kerugian.

Untuk mengurangi arus Eddy, maka inti besi trafo dibuat berlapis-lapis, tujuannya untuk memecah induksi arus Eddy yang terbentuk di dalam inti besi. Perbedaan induksi arus Eddy di dalam inti besi tunggal dengan inti besi berlapis dapat dilihat pada gambar 5 berikut ini.

grb 6Gambar 5 Inti besi utuh dan inti besi berlapis

3. Rugi-rugi tembaga (copper losses)

Rugi – rugi yang ketiga adalah rugi-rugi tembaga (copper losses). Rugi-rugi tembag terjadi di kedua kumparan. Kumparan primer atau sekunder dibuat dari gulungan kawat tembaga yang dilapisi oleh isolator tipis yang disebut enamel. Umumnya kumparan dibuat dari gulungan kawat yang cukup panjang. Gulungan kawat yang panjang ini akan meningkatkan hambatan dalam kumparan. Pada saat trafo dialiri arus listrik maka hambatan kumparan ini akan mengubah sejumlah kecil arus listrik menjadi panas yaitu sebesar (i2R). Semakin besar harga R maka semakin besar pula energi panas yang timbul di dalam kumparan. Mutu kawat yang bagus dengan nilai hambatan jenis yang kecil dapat mengurangi rugi – rugi tembaga.

Sebuah trafo yang ideal diasumsikan:

  1. Tidak terjadi rugi-rugi hysterisis
  2. Tidak terjadi induksi arus Eddy
  3. Hambatan dalam kumparan = 0, akibatnya tidak ada rugi-rugi tembaga

Gulungan kawat pada kumparan trafo

Menggulung kawat pada kumparan trafo tidak dilakukan dengan sembarangan, tetapi mengikuti aturan tertentu. Pada trafo fase tunggal, terdapat 2 gulungan kumparan, yaitu gulungan pada kumparan primer yang terhubung langsung ke sumber arus listrik dan gulungan kumparan sekunder yang terhubung langsung ke beban. Perbandingan jumlah gulungan antara kumparan primer dan kumparan sekunder akan menentukan jenis trafo, apakah jenis step-up atau step-down. Bila gulungan kawat pada kumparan primer lebih banyak dibandingkan dengan gulungan kawat pada kumparan sekunder maka trafo akan berfungsi sebagai penurun tegangan atau step-down trafo. Sebaliknya jika gulungan kawat pada kumparan sekunder lebih banyak dari pada gulungan kawat pada kumparan primer, maka trafo akan berfungsi untuk menaikan tegangan atau step-up trafo.

Jenis material kawat yang banyak digunakan untuk membuat kumparan adalah kawat tembaga. Kawat tembaga memiliki konduktivitas listrik yang bagus, tetapi memiliki berat yang besar. Untuk mengurangi berat transformator, sering juga digunakan jenis kawat aluminium. Kawat dengan bahan dasar aluminium memiliki berat jenis yang kecil, tetapi kawat ini tidak tahan terhadap panas dan konduktivitasnya masih lebih kecil dibandingkan dengan tembaga.

Satu hal yang penting dalam menggulung kumparan trafo adalah arah gulungan (orientasi titik). Kumparan primer dan kumparan sekunder dapat digulung searah, tetapi dapat juga digulung berlawanan arah. Hal ini akan berpengaruh ke fasa arus listrik. Apabila kumparan primer dan kumparan sekunder digulung searah, maka fasa arus listrik pada kumparan primer akan sama dengan fasa arus listrik pada kumparan sekunder. Sebaliknya apabila arah gulungan kumparan primer dan sekunder berlawanan arah, maka fasa arus listrik pada kumparan primer akan berlawanan dengan fasa arus listrik pada kumparan sekunder. Untuk jelasnya dapat dilihat pada gambar 6 berikut ini.

gbr 5Gambar 6 gulungan searah dan gulungan berlawanan

Trafo dapat digunakan untuk menaikan atau menurunkan tegangan. Trafo yang digunakan untuk menaikan tegangan disebut trafo step – up sedangkan trafo yang digunakan untuk menurunkan tegangan disebut trafo step-down. Pada trafo step – up tegangan pada sisi sekunder akan lebih tinggi dari tegangan pada sisi primer sebaliknya pada trafo step down tegangan sisi sekunder akan lebih rendah dari tegangan pada sisi primer. Selain trafo step-up dan trafo step –down juga ada trafo impedansi. Trafo impedansi tidak menaikan atau menurunkan tegangan, tetapi digunakan untuk menyesuaikan impedansi suatu rangkaian listrik atau dapat juga digunakan sebagai beban dan filter terhadap medan magnet.

Tegangan pada sisi primer (Vp) dan tegangan sekunder (Vs) ditentukan oleh jumlah lilitan kawat pada kumparan primer dan sekunder. Perbandingan antara lilitan kawat pada kumparan primer (Np) dan lilitan kawat pada kumparan sekunder (Ns) disebut rasio lilitan (n). Sedangkan perbandingan antara tegangan primer (Vp) dengan tegangan sekunder (Vs) disebut rasio tegangan. Besar rasio tegangan dengan rasio lilitan harus sama. Sehingga secara matematis dapat ditulis :

rms 1

Persamaan 1 berlaku bila fluks medan magnet primerdan fluks medan magnet sekunder sama. Rasio lilitan merupakan salah satu faktor penting dalam mendesain dan membuat trafo.

Contoh 1

Sebuah trafo memiliki jumlah lilitan kumparan primer 1500 dan jumlah lilitan pada kumparan sekunder 500 hitunglah berapa rasio lilitan trafo tersebut. Bila pada sisi primer diberi tegangan listrik AC 300 V, hitunglah tegangan pada sisi sekunder bila fluks magnet primer dan sekunder sama.

Jawab

Bila fluks medan magnet pada sisi primer dan sekunder sama, maka berlaku:

rms 2

Cara kerja transfromator

gbr 10Gambar 7 fluks medan magnet pada inti besi

Pada trafo kumparan primer dan kumparan sekunder tidak berhubungan sama sekali, jadi bagaimana daya listrik dapat berpindah dari primer ke sekunder?.

Penghubung antara kumparan primer dan kumparan sekunder adalah fluks medan magnet. Ketika kumparan primer dialiri arus listrik AC, maka pada kumparan primer akan timbul medan magnet disekelilingnya yang disebut mutual induktansi. Mutual induktansi ini bekerja menurut hukum Faraday tentang induksi magnet pada kawat yang dialiri arus listrik. Kuat medan magnet berubah dari nol hingga maksimum yang dinyatakan dengan rms 4

Garis gaya magnet ini keluar dari kumparan primer dan diarahkan oleh inti besi. Fluk magnetik ini berputar di dalam inti besi seperti pada gambar 2. Fluks medan magnet berubah naik dan turun sesuai dengan sumber arus AC yang diberikan.

Besar medan magnet yang diinduksikan ke inti besi ditentukan oleh besarnya arus listrik dan jumlah lilitan kumparan. Semakin besar lilitan kumparan dan semakin besar arus listrik yang mengalir, maka semakin besar juga fluks medan magnet yang diinduksikan ke inti besi.

Ketika medan magnet ini memotong atau masuk ke kumparan sekunder, maka pada kumparan sekunder akan timbul gaya gerak listrik yang disebut tegangan induksi. Besar tegangan induksi ditentukan menurut hukum faraday yaitu :

rms 3

Tegangan induksi ini tidak mengubah frekuensi, sehingga frekuensi pada kumparan primer akan sama dengan frekuensi pada kumparan sekunder.

Bila kira mempunyai sebuah trafo dengan 1 lilitan tunggal pada kumparan primer dan demikian juga dengan kumparan sekunder. Jika tegangan 1 volt diberikan pada kumparan primer dan diasumsikan tidak ada kerugian, arus listrik yang mengalir cukup untuk membangkitkan fluks medan magnet dan menghasilkan tegangan induksi sebesar 1 volt pada 1 lilitan di kumparan sekunder. Ini yang disebut dengan besar tegangan per lilitan.

Jika fluk medan magnet bervariasi sebesar Φ = Φmax sinωt,  maka hubungan antara induksi emf, (E) dan N diberikan :

rms 6

Tegangan maksimum jika Cos(wt) = 1, atau

rms 7

Tegangan rms (rms = root mean square) adalah :

rms 8rms 9

Persamaan ini dikenal dengan nama transformer EMF equation. Untuk kumparan primer maka digunakan NP dan untuk kumparan sekunder digunakan Ns. Trafo tidak dapat bekerja pada arus DC, karena arus DC tidak menimbulkan fluk medan magnet.

Contoh 2

Sebuah trafo mempunyai 480 lilitan pada kumparan primer dan 90 lilitan pada kumparan sekunder. Fluk magnet maksimum sebesar 1,1 Tesla pada tegangan 2000 Volt dengan frekuensi 50 Hz, hitunglah :

  1. Fluks maksimum di inti besi
  2. Luas penampang inti
  3. Induksi emf sekunder

Jawab :

Fluks maksimum di inti besi

rms 10Luas penampang inti

rms 11Induksi emd sekunder

rms 12

Daya Transformator

Daya trafo dinyatakan dalam satuan VA (Volt-Ampere). Untuk ukuran yang lebih besar dinyatakan dalam satuan kVA (kiloVolt-ampere). Pada trafo yang ideal, daya yang diberikan pada kumparan primer akan seluruhnya dipindahkan ke kumparan sekunder tanpa rugi-rugi. Trafo ideal tidak mengubah daya yang diberikan, hanya mengubah tegangan. Trafo hanya dapat menaikkan atau menurunkan tegangan tetapi tidak dapat menaikan daya listrik. Secara matematis, daya sebuah trafo dapat dituliskan :

rms 13

Dimana θp dan θs adalah fase pada primer dan sekunder.

 

Efisiensi transformator

Sebuah trafo tidak membutuhkan bagian yang bergerak untuk memindahkan energi dari kumparan primer ke kumparan sekunder. Ini berarti tidak ada kerugian karena gesekan atau hambatan udara seperti yang terdapat pada mesin – mesin listrik (contoh motor listrik dan generator). Namun di dalam trafo juga terdapat kerugian yang disebut rugi-rugi tembaga (copper losses) dan rugi-rugi besi (iron losses). Rugi-rugi tembaga terdapat pada kumparan primer dan kumparan sekunder, sedangkan rugi-rugi besi terdapat dalam inti besi. Rugi-rugi ini berupa panas yang dilepaskan akibat terjadinya Eddy current. Tetapi rugi-rugi ini sangat kecil. Efisiensi sebuah trafo dapat dihitung dengan membandingkan daya yang dikeluarkan di kumparan sekunder dengan daya yang diberikan pada kumparan primer.

Sebuah trafo ideal akan memiliki efisiensi sebesar 100 %. Artinya semua daya yang diberikan pada kumparan primer dipindahkan ke kumparan sekunder tanpa ada kerugian. Sebuah trafo yang real memiliki efisiensi di bawah 100% dan pada saat beban penuh (full load) efisiensi trafo berkisar pada harga 94 – 96%. Untuk trafo yang bekerja pada tegangan dan frekuensi yang konstan, efisiensi trafo dapat mencapai 98%. Efisiensi trafo dapat dinyatakan :

rms 14

Transformator dengan banyak kumparan

Pada pembahasan sebelumnya kita hanya melihat trafo dengan 2 kumparan, yaitu 1 kumparan primer dan 1 kumparan sekunder. Tetapi, trafo dapat dibuat dengan banyak kumparan, baik pada kumparan primer maupun pada kumparan sekunder. Trafo dengan banyak kumparan disebut multiple winding transformer.

Prinsip kerja trafo dengan banyak kumparan sama dengan trafo dengan 2 kumparan. Perhitungan tegangan primer, tegangan sekunder, jumlah lilitan primer dan jumlah lilitan sekunder serta arah lilitan sama dengan perhitungan pada trafo dengan 2 kumparan. Hal yang perlu diperhatikan adalah polaritas tegangan pada kumparan, baik kumparan primer maupun kumparan sekunder. Gambar 7 menunjukan skema trafo dengan banyak kumparan.

grb 7Gambar 7 skema trafo dengan banyak kumparan

Gambar 7 menunjukan sebuah trafo yang memiliki 2 kumparan primer dan 3 kumparan sekunder. Kumparan primer trafo dapat dihubungkan secara seri atau paralel. Apabila hendak dihubungkan dengan tegangan yang lebih tinggi kumparan primer dapat dihubungkan seri. Bila kumparan primer dihubungkan secara parelel, maka kumparan primer dapat dialiri arus listrik yang lebih besar lagi. Demikian juga dengan kumparan sekunder. Bila dihubungkan secara seri, maka tegangan yang dihasilkan akan semakin besar, dan bila dihubungkan secara paralel, maka arus yang dihasilkan akan semakin besar.

Proses menghubungkan 2 kumparan atau lebih, harus diperhatikan polaritas masing -masing kumparan. Kumparan yang dihubungkan seri atau paralel harus memiliki polaritas yang sama. Gambar 8 memberikan contoh cara menghubungkan kumparan -kumparan primer dan kumparan – kumparan sekunder.

grb 8Gambar 8 contoh gabungan beberapa kumparan pada trafo

Trafo certer tap (Trafo CT)

Trafo CT adalah trafo step-down yang kumparan sekundernya memiliki titik tengah (center tap). Trafo ini digunakan untuk menciptakan 2 tegangan sekunder yang sama. Trafo CT digunakan untuk membuat power supply bipolar. Gambar 9 menunjukan skema trafo CT.

grb 9Gambar 9 skema trafo CT

Gambar 10 dan gambar 11 menunjukan 2 macam trafo step – down yang banyak digunakan pada saat ini. Gambar 10 menunjukan jenis trafo CT dan gambar 11 menunjukan jenis trafo engkel. Trafo engkel adalah sebutan untuk trafo standar yang memiliki 1 kumparan primer dan 1 kumparan sekunder.

trafo engkel foto

Gambar 10 contoh trafo engkel

foto trafo ct

Gambar 11 contoh trafo CT

Catatan : beberapa gambar diambil dari http://www.electronics-tutorials.ws/index.html

Resistor dan rangkaiannya (3)

Rangkaian Resistor berbentuk Limas segitiga

Terus terang rangkaian ini memang dibuat untuk iseng-iseng, apalagi buat ngerjain anak-anak yang praktikum di lab Fisika STKIP SURYA. Tapi kalau dicoba untuk mengerjakannya, ternyata asyik juga, lumayan menantang dan bikin pusing hehehehehe. Baiklah pemirsa sekalian, mari kita lihat sajian berikut ini.

limas resistor-Model3DGambar 1 Penampakan rangkaian resistor berbentuk limas segitiga

Nah Permirsa,……. pertanyaannya berapa hambatan total untuk resistor berbentuk rangkaian limas segitiga seperti pada gambar 1 di atas untuk titik A dan titik C bila nilai resistor yang digunakan sama. misalnya 1 Ohm ?.

JAWAB:

Pemirsa sekalian, rangkaian resistor berbentuk limas segitiga seperti pada gambar 1 bila dilihat dari atas (dari titik D) maka muncul penampakan seperti pada gambar 2 berikut ini. (aduh gambar lagi ………..)

limas2Gambar 2 resistor bentuk limas segitiga bila dilihat dari atas

ternyata, rangkaian resistor berbentuk limas segitiga merupakan gabungan rangkaian Star dengan rangkaian Delta. maka dapat kita sederhanakan dalam bentuk gambar 2 dimensi seperti pada gambar 3 berikut ini.

limas3Gambar 3 penyederhanaan gambar 2

Nah, sekarang tinggal selesaikan saja, yang menjadi kendala dan batu sandungan adalah R4. bila R4 ini tidak ada maka mudah sekali untuk diselesaikan. jadi bagaimana?. Perhatikan pasangan resistor R2, R4 dan R5 atau R3, R4 dan R6. kedua pasangan resistor ini ternyata merupakan rangkaian resistor berbentuk Delta. Bila salah satu pasangan ini kita ubah menjadi rangkaian star, maka rangkaian limas ini akan dapat diselesaikan, setelah cap-cip-cup, saya pilih pasangan R3, R4 dan R6 maka rangkaian pada gambar 3 dapat disederhanakan menjadi seperti pada gambar 4 berikut ini.

limas4Gambar 4 Penyederhanaan Gambar 3

Nah sekarang cuaca menjadi cerah, gambar 4 mudah sekali untuk diselesaikan cukup dengan seri-seri-paralel-seri-paralel, selesai sudah, hehehehehehehe. Mari kita hitung.

Step 1 Cari Nilai resistor rangkaian star Ra, Rb dan Rc dengan menggunakan tranformasi star-delta

limas5Step 2 cari rangkaian pengganti untuk resistor seri R2 seri Ra dan R4 seri Rb.

limas6

Sehingga gambar 4 dapat disederhanakan menjadi gambar 5 berikut ini.

limas10

Gambar 5 penyederhanaan dari gambar 4

Step 3 Cari rangkaian pengganti untuk pasangan resistor paralel Rs1 dan Rs2

limas7

Maka gambar 5 dapat disederhanakan menjadi seperti pada gambar 6 berikut ini.

limas11Gambar 6 penyederhanaan dari gambar 5

Step 4 cari resistor pengganti untuk pasangan rangkaian seri Rp dengan Rc

limas8Step 5 langkah terakhir cari R total dengan menyelesaikan rangkaian paralel Rs dengan R1

limas9Maka terakhir didapat harga R total antara titik AC adalah 1/2 Ohm. Untuk rangkaian resistor berbentuk limas dengan nilai resistor yang sama, maka hambatan total antara tiap-tiap titik adalah sama . Gak percaya, coba hitung saja.

Terus bagaimana dengan yang ini :

cube resistor-Model3D3

Gambar 7 konfigurasi kubus

Transformasi rangkaian Delta ke Star dan sebaliknya

Transformasi dari rangkaian Delta ke rangkaian star

gbr 1cGambar 1 rangkaian resistor delta yang ditransformasi menjadi rangkaian star

Untuk menghitung rangkaian resistor komplek kadang-kadang kita menjumpai suatu rangkaian dalam bentuk Delta, sehingga rangkaian resistor tersebut tidak dapat diselesaikan. Cara mudah untuk menyelesaikannya yaitu dengan mengubah rangkaian delta menjadi rangkaian pengganti Star seperti gambar 1 di atas. Berikut proses transformasi dari rangkaian delta ke rangkaian star.

Perhatikan titik 1-2 pada gambar 1

Hambatan titik 1-2 pada rangkaian delta harus sama dengan hambatan pada titik 1-2 rangkaian star sehingga kita dapatkan :

Rp + Rr = Ra // Rb + Rc     tanda + menyatakan seri sedangkan tanda // menyatakan paralel.

Atau dapat ditulis :

E1cPada titik 2-3 :

E2cPada titik 3 – 1

E3c

Eliminasi persamaan 1 dan 2 :

E4c

Eliminasi persamaan 4 dengan persamaan 3 :

E5c

Subtitusikan hasil ke persamaan 4 :

E6c

Subtitusi hasil ke persamaan 2 :

E7c

Ringkasan :

Untuk mengubah dari rangkaian delta ke rangkaian resistor star adalah sebagai berikut :

gbr 1cGambar 2

Perhatikan gambar 2 :

E8c

Catatan : persamaan diatas sangat dipengaruhi oleh posisi R pada gambar, jika peng-index-an gambar diganti, maka permasaan harus disesuaikan lagi dengan gambar yang baru.

Tranfromasi dari rangkaian star ke rangkaian delta

gbr9cGambar 3 transformasi dari star ke delta

Berikut cara mencari resistor pengganti untuk transformasi dari rangkaian star ke delta.

Dari transformasi delta ke star didapat :

E8c

Kemudian kalikan tiap-tiap R pada rangkaian star :

E10c

Kemudian jumlahkan ketiga persamaan (1) (2) dan (3) :

E11catau :

E12c

Maka di dapat :

Untuk Ra :

E13c

Untuk Rb :

E14c

Untuk Rc :

E15c

Ringkasan :

Untuk mengubah dari rangkaian resistor star ke rangkaian resistor delta dengan memperhatikan gambar dapat dilakukan secara cepat sebagai berikut :

Gbr 15c

Resistor dan rangkaiannya (2)

Pada kesempatan ini akan dibahas lanjutan resistor dan rangkaiannya. Bagaimana menghitung resistor yang dirangkai berbentuk tangga ?, ikutilah uraian berikut ini.

Rangkaian resistor tangga sederhana

Perhatikan gambar 1 dibawah ini.

gbr 1aGambar 1 rangkaian resistor berbentuk tangga

Pada gambar 1 dapat dilihat terdapat 4 buah titik yaitu A, B C dan D. Pasangan masing-masing titik tersebut dapat dihitung atau diukur hambatannya. Hambatan total pada tiap titik ada 4 pasang yaitu :

RAB hambatan pada titik AB

RCDhambatan pada titik CD

RBD hambatan pada titik BD

RAC hambatan pada titik AC

ke – 4 titik hambatan ini dapat dilihat seperti pada gambar 2 berikut ini.

gbr 2a

Gambar 2 empat kombinasi pengukuran hambatan pada rangkaian resistor tangga

Untuk hambatan AB dan CD dapat dengan mudah diselesaikan karena hanya merupakan kombinasi dari rangkaian seri dan paralel, sedangkan untuk hambatan AC dan BD dapat diselesaikan dengan kombinasi star-delta. Transformasi star-delta dan sebaliknya akan dibahas setelah rangkaian resistor tangga.

selanjutnya mari kita hitung hambatan pada AB

hambatan pada titik AB

Perhatikan gambar 3 berikut ini.

gbr 3aGambar 3

Rangkaian tangga seperti pada gambar 3 dapat dengan mudah diselesaikan dengan melakukan perhitungan bertahap dari sisi paling kanan (resistor paling jauh dari AB). Pertama-tama hitung rangkaian seri-paralel pada R8, R9 dan R10.

gbr 4aGambar 4 mencari resistor pengganti Ra

gbr 5a

Maka rangkaian pada gambar 4 dapat diganti menjadi :

gbr 5aGambar 5 mencari resistor pengganti Rb

E2a

Maka gambar 5 dapat disederhanakan menjadi gambar 6 berikut ini

gbr 6aGambar 6 mencari resistor pengganti Rc

E3a

Maka gambar 6 dapat disederhanakan menjadi gambar 7 berikut ini

gbr 7aGambar 7 mencari resistor pengganti RD

E4a

Maka gambar 7 dapat disederhanakan menjadi gambar 8 berikut ini

gbr 8aGambar 8 mencari hambatan total Rab

E5aHambatan pada titik CD

Perhatikan gambar 9 berikut ini

grb 9a

Gambar 9 mencari hambatan pada titik CD

Untuk menghitung hambatan pada titik CD dapat dimulai dengan menghitung rangkaian seri dan paralel dari ujung sebelah kiri. R1 dalam hal ini diabaikan karena merupakan rangkaian terbuka yang tidak mempengaruhi hambatan yang lainnya. sehingga gambar 9 dapat disederhanakan menjadi :

grb 10aGambar 10 mencari resistor pengganti Ra

E6a

maka gambar 10 dapat disederhanakan menjadi gambar 11 berikut ini

grb 11a

Gambar 11 mencari resistor pengganti Rb

E7aMaka rangkaian pada gambar 11 dapat diganti menjadi rangkaian seperti pada gambar 12 berikut ini.

grb 12a

Gambar 12 mencari resistor pengganti Rc

E8amaka gambar 12 dapat diganti menjadi gambar 13 berikut ini

grb 13aGambar 13 mencari hambatan total Rcb

E9aMaka di dapat hambatan CD adalah 2,10 Ohm.

Untuk hambatan AC dan BD akan dibahas pada posting resistor dan rangkaiannya (3) dengan terlebih dahulu membahas transformasi Star – delta.

Resistor dan rangkaiannya (1)

Resistor adalah komponen elektronika yang paling dasar dan paling banyak digunakan. Hampir semua peralatan elektronika menggunakan resistor. Ada banyak sekali jenis resistor yang dijual dipasaran mulai dari resistor ukuran sangat kecil yang ditempel pada permukaan PCB atau lebih dikenal dengan nama Surface Mounting Device (SMD) hingga resistor daya yang memiliki ukuran yang besar.

gbr 1

Gambar 1 contoh resistor

 Prinsip kerja resistor adalah dengan mengatur elektron (arus listrik) yang mengalir melewatinya dengan menggunakan jenis material konduktif tertentu yang dicampur dengan material lain sehingga menimbulkan suatu hambatan pada aliran elektron (arus listrik). Resistor juga dapat dirangkai secara seri, parallel atau gabungannya sehingga dapat digunakan untuk membagi arus listrik, tegangan listrik, penurun tegangan, filter dan sebagainya.

Resistor adalah komponen elektronika pasif yang tidak memiliki sumber daya listrik sendiri atau fungsi penguatan (amplification) dan pengolahan signal, tetapi hanya mengurangi arus dan tegangan suatu signal yang melewatinya. Pada saat resistor dilewatkan arus listrik maka terdapat sejumlah energi yang hilang dalam bentuk panas.

gbr 2

Gambar 2 Beda potensial listrik pada kaki resistor

Untuk dapat dilewati oleh arus listrik maka pada kedua kaki resistor harus ada beda potensial listrik. Besar potensial listrik ini seimbang dengan besar rugi-rugi panas yang timbul pada resistor. Semakin besar beda potensial listrik , maka semakin besar rugi-rugi panas yang timbul. Pada rangkaian DC beda potensial ini dikenal dengan sebutan voltage drop. Tegangan jepit pada resistor dapat diukur dengan mengukur beda potensial pada kaki-kaki resistor pada saat resistor sedang mengalirkan arus listrik.

Resistor termasuk jenis komponen elektronika linier yang menghasilkan voltage drop antara kedua kaki ketika arus listrik mengalir melewatinya. Besar arus listrik dan voltage drop yang terjadi mengikuti aturan hukum Ohm. Besar hambatan resistor akan menentukan besar arus listrik yang mengalir atau besar tegangan jepit yang timbul. Hal ini akan sangat berguna dalam pengaturan arus dan tegangan listrik di rangkaian elektronika.

Terdapat banyak sekali jenis resistor yang sudah dibuat pada saat ini. Resistor ini dibuat dengan bentuk dan fungsi yang beragam menyesuaikan dengan fungsinya di dalam rangkaian elektronika. Suatu jenis resistor dibuat dengan karakteristik dan tingkat ketelitian tertentu sesuai dengan fungsi dan aplikasinya dalam rangkaian elektronika. Stabilitas tinggi, tahan terhadap tegangan tinggi, tahan terhadap arus listrik yang besar atau dapat bekerja dengan stabil pada frekuensi tinggi merupakan beberapa karakteristik yang menjadi pertimbangan dibuatnya resistor-resistor dengan fungsi khusus. Namun secara umum karakteristik resistor meliputi : koefisien temperature, koefisien tegangan, noise, respon frekuensi, daya, temperature kerja, ukuran fisik dan ketahanan.

Di dalam rangkaian elektronika resistor digambarkan dengan symbol zig-zag atau kotak kecil. Untuk resistor dengan hambatan yang dapat diubah-ubah digambarkan dengan symbol zig-zag atau kotak kecil yang ditambahkan sebuah anak panah dan memiliki 3 buah kaki. Gambar 3 berikut ini menunjukan symbol resistor yang umum digunakan.

gbr 3Gambar 3 macam-macam resistor menurut simbolnya

Nilai hambatan sebuah resistor juga sangat beragam dari ukuran yang sangat kecil nilai hambatannya (< 1 Ohm) hingga resistor dengan ukuran hambatan yang sangat besar (> 10 MOhm). Untuk fixed resistor hanya memiliki 1 nilai hambatan saja, sedangkan untuk variable resistor memiliki rentang nilai hambatan tertentu. Biasanya nilai hambatan pada sebuah variable resistor berkisar dari 0 Ohm hingga nilai maksimum yang tertera pada variable resistor. Variabel resistor ada 2 tipe yaitu variable resistor tipe logaritma dan variable resistor tipe linier. Variabel resistor tipe logaritma memiliki skala rentang hambatannya menurut skala logaritma, sedangkan variable resistor linier memiliki skala rentang hambatannya menurut skala linier. Variabel resistor disebut juga potensiometer. Gambar berikut ini menunjukan beda potensiometer logaritma dengan potensiometer linier.

logaritma & linier potensiometerGambar 4 Contoh potensiometer logaritma dan linier

Resistor modern dapat dikelompokan menjadi 4 kelompok besar yaitu:

Carbon Composite Resistor

Carbon Composite Resistor adalah resistor yang dibuat dari bahan bubuk karbon atau pasta grafit. Resistor ini memiliki daya yang rendah dan toleransi yang kurang bagus, tetapi harga yang murah.

Film resistor atau Cermet Resistor

Film resistor adalah pasta oksida logam konduktif. Mempunyai daya yang sangat rendah dengan tingkat toleransi yang baik.

3.    Wire Wound Resistor

Wire Wound Resistor adalah resistor yang dibuat dari kumparan kawat email yang sangat halus dan memiliki casing dari logam yang dilengkapi sirip pendingin. Resistor ini memiliki daya besar dan umum digunakan sebagai beban.

4.   Semiconductor Resistor

Semiconductor resistor adalah resistor yang dibuat dari bahan semikonduktor dengan ukuran yang sangat kecil. Biasanya disebut SMD resistor.

Macam-macam resistor

A. Fixed resistor

Fixed resistor adalah resistor yang memiliki nilai hambatan yang besarnya tetap. Beberapa jenis fixed resistor sebagai berikut :

 1. Carbon composite resistor

Resistor karbon adalah jenis resistor yang paling banyak dibuat dan memiliki harga yang sangat murah. Resistor ini dibuat dari campuran karbon dan keramik dengan komposisi tertentu.

gbr 5

Gambar 5 Resistor karbon, bentuk dan konstruksinya

Rasio karbon dan keramik (konduktor terhadap isolator) menentukan hambatan total resistor. Semakian banyak kandungan karbonnya maka hambatan resistor akan semakin kecil dan sebaliknya semakin kecil kandungan karbonnya maka hambatan resistor akan semakin besar. Campuran karbon dan keramik dicampur dengan baik dan merata kemudian dicetak dalam bentuk tabung kecil yang pada kedua ujung tabung dipasangkan seutas kawat konduktor kecil sebagai kaki resistor. Sisi luar resistor ditutup dengan bahan isolator dan diberikan kode warna untuk menentukan nilai hambatan resistor.

Karbon komposit resistor adalah resistor dengan daya rendah hingga medium yang memiliki tingkat induktansi yang kecil sehingga bagus digunakan pada rangkaian elektronika yang bekerja pada frekuensi tinggi, seperti rangkaian radio. Resistor ini tidak tahan terhadap panas dan noise. Carbon composite resistor ditandai dengan huruf CR contohnya CR10kOhm, dan memiliki tingkat toleransi E6 (20%) , E12 (10%) dan E24 (5%). Carbon composite resistor mempunyai daya 0,125 Watt hingga 5 Watt.

Carbon composite resistor memiliki harga yang murah dan umum digunakan dalam rangkaian elektronika. Untuk aplikasi elektronika yang membutuhkan tingkat tolerasi yang lebih baik maka dibuatlah resistor film (Film tipe resistor).

1.      2. Film Type Resistor (resistor film)

Resistor tipe Film dibuat dari bahan metal film, carbon film atau metal oxide film. Biasanya dibuat dengan menambahkan logam murni seperti nikel atau oksida film seperti timah oksida ke dalam subtract keramik.

gbr 65

Gambar 6 Contoh dan konstruksi metal film resistor

Resistor ini dibuat dari bahan metal film, karbon film atau metal oksida film. Lapisan tipis logam murni seperti nikel atau oksida logam seperti timah oksida ditambahkan ke dalam isolator yang umumnya menggunakan bahan keramik. Tebal dan panjang gulungan lapisan film akan menentukan besarnya nilai hambatan resistor.

Film resistor memiliki toleransi hambatan yang bagus umumnya dibawah 1 %. Karena dibuat dari bahan metal film dan memerlukan pengerjaan dengan teknologi tinggi, resistor ini memiliki harga yang mahal dan hanya digunakan untuk keperluan khusus yang membutuhkan nilai hambatan dengan toleransi yang kecil.

Ciri khas resistor ini, memiliki 5 buah gelang sebagai penanda besarnya hambatan yang dimiliki dan umumnya memiliki warna biru. Dipasaran sering dijumpai dengan daya 0,125 Watt  sampai 1 Watt.

3. Wire Wound Resistor

Sesuai dengan namanya, resistor ini dibuat dari gulungan kawat nikrom. Kawat nikrom adalah kawat yang memiliki hambatan jenis yang besar. Kawat nikrom dengan ukuran tertentu digulung dengan rapat namun masih memiliki jarak pisah pada sebatang keramik. Semakin kecil dan panjang gulungan maka semakin besar hambatan resistor dan sebaliknya.

Karena dibuat dari gulungan kawat nikrom , maka resistor ini dapat bekerja pada arus dan tegangan listrik yang besar, namun melepaskan panas yang cukup besar sehingga body resistor  dibuat dari bahan logam (biasanya alumunium) yang dilengkapi dengan sirip pendingin. Tujuannya untuk membuang panas yang dihasilkan resistor.

Wire Wound Resistor umum digunakan sebagai beban, pull-up atau pull down pada arus listrik yang besar.

Wire wound resistor memiliki nilai hambatan dari 0,0 1 Ohm hingga 100 Kohm. Dengan daya 5 Watt hingga 300 Watt. Nilai toleransi yang tersedia berkisar dari 1 % hingga 20 %. Gambar 7 menunjukan contoh dan konstruksi wire wound resistor.

gbr 7Gambar 7 Contoh dan konstruksi wire wound resistor

4. SMD Resistor

SMD resistor adalah resistor yang dibuat dari bahan semikonduktor, biasanya mengunakan semikonduktor silikon. Resistor ini memiliki ukuran yang kecil dan dipasang pada jalur rangkaian tanpa perlu proses pengeboran pada pcb. Karena ukurannya yang kecil dan membutuhkan teknik penyolderan khusus, maka resistor ini jarang digunakan pada rangkaian-rangkaian umum. Umumnya resistor smd banyak dijumpai pada rangkaian elektronika modern seperti komputer, HP, televisi modern.

Tujuan utama dibuatnya resistor smd adalah untuk memperkecil rangkaian elektronika. Karena dibuat dari bahan silikon dan memiliki ukuran yang kecil, resistor ini memiliki harga yang  murah.

Nilai hambatan biasanya dicetak langsung pada body resistor dengan kode. Resistor smd memiliki toleransi lebih kecil dari 1% dengan daya yang kecil (<0,25 Watt). Gambar 8 menunjukan contoh resistor smd dan pemasangannya pada pcb.

gbr 8

Gambar 8 Contoh resistor smd

Kode hambatan pada resistor smd sama seperti kode pada kapasitor non polar. Kode ini memiliki 3 digit angka. Digit pertama dan kedua menyatakan angka sedangkan digit yang ketiga menyatakan perkalian pangkat ke n.

Contoh :

Misalkan resistor smd memiliki kode angka 103 maka nilai hambatannya adalah :

10 x 103 = 10.000 Ohm = 10 Kohm.

Misalnya kode angka resistor 471, maka nilai hambatannya adalah 47 x 101 = 470 Ohm.

B. Variabel Resistor

Variabel resistor adalah resistor yang nilai hambatannya dapat diubah-ubah. Variabel resistor ada 2 jenis yaitu :

          Potensiometer,

Adalah variabel resistor yang besar hambatannya dapat diubah-ubah dengan menggunakan tangan. Berikut adalah lambang dan gambar variabel resistor.

gbr 9

Gambar 9 contoh potensiometer

gbr 10

Gambar 10 kontruksi potensiometer

Sebuah potensiometer memiliki 3 buah terminal (kaki), seperti tampak pada gambar 10. Kaki A dan B adalah sebuah resistor tetap sedangkan kaki W (kaki tengah) memiliki kontak yang dapat bergeser sepanjang hambatan A dan B, sehingga bila kontak digeser maka hambatan A-W dan W-B akan berubah.

          Trimmer Potensiometer (Trimpot)

Merupakan potensiometer yang hanya bisa diubah nilai hambatannya dengan menggunakan sebuah obeng untuk memutar kontaknya. Berikut lambang dan gambar trimpot.

gbr 11

Gambar 11 contoh trimpot

C. Termistor

Termistor adalah hambatan yang nilainya dapat berubah secara linier terhadap kenaikan temperatur. Jadi hambatan sebuah termistor dipengaruhi oleh temperatur alat tersebut. Termistor sering digunakan sebagai sensor panas atau dapat juga digunakan untuk menjaga suhu suatu rangkaian atau alat supaya tetap stabil. Lambang dan bentuk termistor dapat dilihat pada gambar 12.

Termistor ada 2 jenis yaitu NTC (Negative Temperature Coefficient) dan PTC (Positive Temperature Coefficient). Pada NTC hambatannya akan turun bila temperaturnya naik sedangkan pada PTC sebaliknya, hambatan akan naik seiring dengan naiknya temperatur.

gbr 12

Gambar 12 Contoh termistor

D. LDR (Light Dependent Resistor)

LDR adalah resistor yang hambatannya berubah seiring dengan intensitas cahaya yang diterimanya. LDR sering digunakan sebagai sensor cahaya. Nama lain LDR adalah Photo-resistor. Hambatan sebuah LDR akan turun jika intensitas cahaya yang mengenainya meningkat. Gambar 13 menunjukan bentuk dan lambang sebuah LDR.

gbr 13

Gambar 13 Contoh LDR

Kode Warna Resistor

Hambatan sebuah resistor dinyatakan dalam bentuk kode warna. Pada resistor tipe karbon memiliki 4 buah gelang warna sedangkan film resistor memiliki 5 buah gelang warna. Kode warna resistor dapat dilihat seperti pada gambar berikut ini.

gbr 14

Gambar 14 kode warna pada resistor

Untuk resistor dengan 4 gelang warna:

Gelang warna pertama menyatakan angka

Gelang warna kedua menyatakan angka

Gelang warna ketiga menyatakan pangkat

Gelang warna keempat menyatakan toleransi

Untuk resistor dengan 5 gelang warna :

Gelang warna pertama menyatakan angka

Gelang warna kedua menyatakan angka

Gelang warna ketiga menyatakan angka

Gelang warna keempat menyatakan pangkat

Gelang warna kelima menyatakan toleransi.

Contoh 1  :

Sebuah resistor memiliki  4 gelang warna yaitu :

Merah, merah, coklat emas,

Nilai hambatan resistor tersebut adalah :

Gelang pertama merah : 2

Gelang kedua merah : 2

Gelang ketiga coklat : 101 = 10

Gelang keempat emas : toleransi 5%

Maka hambatan resistor tersebut adalah 220±5% Ohm

Contoh 2 :

Sebuah resistor memiliki 5 buah gelang warna yaitu :

Orange – orange – hitam – hitam – coklat

Nilai hambatan resistor tersebut adalah : 330 x 100 ± 1% = 330±1% Ohm

Nilai toleransi dapat dengan mudah dihitung yaitu dengan mengurangkan sebesar toleransi pada nilai dasar resistor untuk mendapatkan batas bawah dan menjumlahkan sebesar toleransi pada nilai dasar resistor untuk mendapatkan batas atas.

Misalkan resistor dengan nilai dasar 1000 Ohm dan toleransi 10% maka batas atas dan bawah resistor dapat dihitung :

Batas atas : 1000 Ohm + (10% x 1000) = 1100 Ohm

Batas bawah : 1000 Ohm – (10% x 1000) = 900 Ohm

Dalam rangkaian biasanya nilai hambatan resistor sering disingkat dengan tambahan Huruf R, K atau M. Tujuannya untuk memudahkan penulisan dan tidak menambah rumit rangkaian.

Contoh penulisan nilai resistor dalam rangkaian :

1R2 = 1,2 Ohm

1k5 = 1500 kiloOhm

1M = 1 MegaOhm

Rangkaian resistor seri

Resistor yang dirangkai secara seri dapat dilihat seperti pada gambar berikut ini.

gbr 15Gambar 15 Rangkaian resistor seri

Bila resistor dirangkai secara seri maka nilai hambatan totalnya akan bertambah. Rangkaian seri dapat digunakan untuk membagi tegangan listrik. hambatan total dan pembagian tegangan listrik dapat dihitung sebagai berikut :

gbr 16Gambar 16 Pembagi tegangan pada resistor seri

Gambar 16 menunjukan 3 buah resistor dirangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber arus DC sebesar V volt, maka dapat diketahui :

E1

Dari hukum Ohm diketahui :

E2

Maka didapat :

E3

Tegangan untuk tiap resistor (voltage drop) dapat dihitung :

E4

Resistor Resistor Paralel

Resistor yang dirangkai secara paralel dapat dilihat seperti pada gambar berikut ini.

gbr 17Gambar 17 Rangkaian resistor secara paralel

Bila resistor dirangkai secara paralel, maka hambatan total akan lebih kecil dari hambatan resistor terkecil yang ada di dalam rangkaian. Pada rangkaian resistor paralel terjadi proses pembagian arus listrik, sedangkan tegangan sama untuk tiap resistor. Hambatan total dan pembagian arus listrik dapat dihitung sebagai berikut.

gbr 18Gambar 18 Pembagi arus listrik pada rangkaian paralel

Gambar 18 menunjukan 3 buah resistor yang dipasang secara paralel dan dihubungkan ke sumber arus DC, maka hambatan resistor total akan menjadi kecil dan terjadi proses pembagian arus listrik. Besar hambatan total dan arus listrik yang mengalir pada tiap resistor dapat dihitung sebagai berikut :

E5Dari hukum Ohm diketahui :

E6

Maka didapat :

E7

Arus listrik yang mengalir di tiap resistor :

E8

Gambar berikut ini menunjukan beberapa variasi dari rangkaian paralel:

gbr 19

Gambar 19 macam-macam rangkaian paralel

Rangkaian Kombinasi Resistor

Beberapa resistor dapat dirangkai dalam bentuk kombinasi seri dan paralel. Bila resistor dirangkai dalam kombinasi seri dan paralel maka terjadi proses pembagian arus dan tegangan listrik. Berikut ini beberapa contoh rangkaian kombinasi seri dan paralel.

Contoh 1

Perhatikan gambar 20 berikut ini, hitunglah hambatan total rangkaian dan pembagian arus dan tegangan listrik yang terjadi di dalam rangkaian.

gbr 20Gambar 20 rangkaian kombinasi resistor

Penyelesaian.

Hambatan total rangkaian adalah :

E9

Seri R2 dan R3 :

E10

Paralel (R2 + R3) dengan R4 :

E11E12

Hambatan total adalah :

E13

Pembagian tegangan dan arus listrik:

Pada R1 dan RP terjadi pembagi tegangan sebagai berikut :

Arus total :

E14

Maka tegangan pada R1 :

E15

Tegangan pada RAB :

E16

Pembagian arus listrik pada R4 dan Rs  adalah :

Arus yang mengalir pada R4 :

E17

Arus yang mengalir pada RS :

E18

Pembagian tegangan pada rangkaian R2 dan R3 adalah :

Tegangan pada R2 :

E19

Tegangan pada R3 :

E20

Amplifier

Tidak semua amplifier itu sama, amplifier digolongkan berdasarkan konfigurasi rangkaian dan metode kerjanya. Di dalam elektronika, amplifier digunakan untuk menguatkan (amplify) secara relatif signal input yang kecil, contohnya signal dari sensor seperti photodioda. Signal dari photodioda biasanya sangat kecil sehingga tidak dapat digunakan secara langsung untuk menggerakkan sebuah relay, dengan menggunakan amplifier signal ini dapat diperkuat sehingga dapat menggerakkan relay, lampu atau loudspeaker.

Ada banyak rangkaian elektronika yang dapat digolongkan sebagai amplifier,  dari jenis operasional amplifier (OPamp), amplifier signal kecil (Small Signal Amplifier), amplifier signal besar (Large Signal Amplifier) hingga power amplifier. Klasifikasi amplifier berdasarkan ukuran signal, konfigurasi, kelas dan aplikasinya dapat dilihat seperti pada tabel berikut ini.

Type of Signal

Type of
Configuration

Classification

Frequency of
Operation

Small Signal

Common Emitter

Class A Amplifier

Direct Current (DC)

Large Signal

Common Base

Class B Amplifier

Audio Frequencies (AF)

 

Common Collector

Class AB Amplifier

Radio Frequencies (RF)

 

 

Class C Amplifier

VHF, UHF and SHF
Frequencies

Amplifier dapat berupa sebuah box yang berisikan seperangkat rangkaian penguat signal seperti transistor, FET atau OP-amp yang mempunyai 2 input terminal dan 2 output terminal (ground menjadi terminal bersama) dengan signal output yang lebih besar dibandingkan dengan signal inputnya, Ini yang disebut proses Amplifikasi (penguatan).

Sebuah amplifier yang ideal terdiri dari 3 bagian yaitu Input Resistensi (Rin), Output Resistensi (Rout) dan proses amplifikasi atau disebut juga Gain (A). Tidak peduli berapa kompleknya suatu amplifier, secara umum tetap dapat digolongkan menjadi 3 golongan tersebut.

Model Amplifier Ideal

1

Gambar 1 model amplifier ideal

Perbedaan antara input dan output signal disebut sebagai penguatan atau Gain (A). Ini menunjukkan secara berapa besar suatu amplifier memperkuat suatu signal masuk (input signal). sebagai contoh jika kita mempunyai input signal 1 volt dan output signal yang dihasilkan oleh suatu amplifier 50 Volt, maka dapat dikatakan input signal tersebut dikuatkan sebesar 50 kali oleh amplifier. Besar penguatan ini disebut Gain. Gain adalah rasio antara output dibagi dengan input. Gain tidak memiliki satuan tetapi di dalam elektronika gain amplifier ini disimbolkan dengan huruf A yang artinya amplification. Jadi sangat mudah untuk menghitung besar gain yaitu signal output dibagi dengan signal input.

Ada 3 jenis penguatan dalam amplifier yaitu : penguatan tegangan (Voltage Gain) (Av), penguatan arus (Current Gain) (Ai) dan penguatan daya (Power Gain) (Ap).


2Gambar 2 input signal, Gain dan output signal

Penguatan tegangan :

3Penguatan arus :

4Penguatan daya :

5

Catatan untuk penguatan daya (power gain) dapat juga dihitung dengan membagi daya output dengan daya input.

Penguatan daya (power gain) dapat dinyatakan dalam satuan Desibel (dB). Bel adalah satuan logaritma basis 10, satuan Bel terlalu besar untuk menyatakan suatu kuat bunyi sehingga lebih baik menyatakan dalam satuan desiBel. berikut ini dapat digunakan untuk menghitung penguatan signal dalam satuan bel.

Voltage Gain in dB:    av  =  20 log Av

Current Gain in dB:    ai  =  20 log Ai

Power Gain in dB:      ap  =  10 log Ap

Contoh soal

Hitunglah penguatan tegangan, arus dan daya untuk amplifier yang memiliki arus signal input 1 mA pada tegangan 10 mV dan arus signal output 10 mA pada tegangan 1 V, nyatakan juga dalam satuan desibel (dB).

Amplifier gain :

6mengubah ke satuan desibel :

7dari perhitungan didapat : penguatan tegangan sebesar 100 kali atau 40 dB, penguatan arus sebesar 10 kali atau 20 db dan penguatan daya sebesar 1000 kali atau 30 dB.

 

Hukum Newton 2 (menguraikan gaya-gaya)

Pada kesempatan ini saya akan memberikan beberapa contoh penguraian gaya yang berhubungan dengan hukum Newton 2. Rumus jangan dihafalkan, tetapi dipahami bagaimana suatu persamaan diturunkan dan diselesaikan dengan menggunakan kesetimbangan gaya – gaya dan hukum Newton 2. Dengan demikian soal yang berhubungan dengan kesetimbangan gaya dan hukum Newton 2 yang bagaimanapun bentuknya akan dengan mudah dapat diselesaikan.

Dalam pembahasan ini sengaja saya tidak menampilkan angka, tetapi hanya huruf saja, karena fisika itu adanya pada pemahaman bagaimana suatu persamaan diturunkan bukan menyelesaikan perhitungan, karena penyelesaian perhitungan itu matematikanya saja. (singkatnya pake kalkulator beres :) ). Pembahasan di mulai dengan soal yang paling mudah hingga bertahap menuju yg lebih sulit.

Kepada para pembaca, mohon dikoreksi bila ada kesalahan dalam penguraian, penurunan atau apa saja agar materi ini tidak menjadi suatu pelajaran yang salah bagi pembaca lain yang mempelajarinya. Ok, selamat mengikuti !

Contoh 1

Sebuah pegas mempunyai konstanta k dan sebuah benda dengan massa m digantungkan pada pegas tersebut, pegas tersebut diregangkan sebesar ∆x, hitunglah percepatan pegas pada saat dilepaskan pada regangan ∆x!

Gambar diagram benda bebas :

Gambar 1 diagram benda bebas untuk pegas dan massa m

Jumlah gaya-gaya yang bekerja searah sumbu X tidak ada, sedangkan jumlah gaya-gaya yang bekerja searah sumbu Y adalah :

Contoh 2

Gambar 2 balok pada papan luncur yang licin

Perhatikan gambar 2, sebuah balok dengan massa m berada pada papan luncur yang licin. Uraikan gaya – gaya pada balok dan berapa besar percepatan balok ?

Gambar 3 gaya-gaya yang bekerja pada balok dan arah percepatan balok

Jumlah gaya-gaya yang bekerja searah sumbuh Y adalah :

N disebut gaya normal atau biasa ada yang menulis dalam notasi FN

W adalah gaya berat benda yang besarnya massa dikali dengan gravitasi bumi.

Jumlah gaya-gaya yang bekerja searah sumbuh X adalah :

Contoh 3

Sama seperti pada soal no 2 hanya saja pada papan luncur terdapat gesekan yang menghambat balok untuk bergerak. Hitunglah besar gaya (F) minimum untuk memulai balok bergerak bila koefisien gesek statis di ketahui sebesar μs.

diagram benda bebas :

Gambar 4 diagram benda bebas untuk balok dengan gaya gesek pada papan luncur

Jumlah gaya-gaya searah sumbu Y adalah:

Jumlah gaya-gaya searah sumbu X adalah :

Jadi besarnya gaya minimum untuk menggerak balok adalah sebesar koefisien gesek statis dikali dengan gaya normal balok.

 Gaya gesek ada 2 yaitu gaya gesek statis yang besarnya koefisien gesek statis ( μs )dikali dengan gaya normal ( N )dan gaya gesek kinetik (μk) yang besarnya koefisien gesek kinetik dikali gaya normal ( N ). Gaya gesek kinetik bekerja pada benda yang bergerak sedangkan gaya gesek statis bekerja pada benda yang diam. Koefisien gesek statis lebih besar dari pada koefisien gesek kinetik.

Contoh 4

Sama seperti soal pada no 2, tetapi balok bergerak dan papan luncur memiliki koefisien gesek kinetik (μk), carilah percepatan balok

diagram benda bebas adalah :

Gambar 5 diagram benda bebas untuk soal no 4

Jumlah gaya – gaya yang searah dengan sumbu Y adalah :

Jumlah gaya – gaya yang searah dengan sumbu X adalah :

Contoh 5

Carilah percepatan pada balok yang ditarik dengan gaya F yang membentuk sudut terhadap garis horizontal sebesar α seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 6 balok yang ditarik pada papan luncur  dengan sudut alfa dan gaya gesek fk

Diagram benda bebas adalah :

Gambar 7 diagram benda bebas untuk soal no 5

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu Y adalah :

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu X adalah :

N di subtitusi dari hasil penguraian gaya-gaya pada sumbu Y.

Contoh 6.

Carilah percepatan balok bermassa m yang meluncur menuruni suatu permukaan bidang miring yang licin dengan sudut θ terhadap bidang horizontal. (lihat gambar berikut ini)

Gambar 8 balok pada bidang miring yang licin

Diagram benda bebas untuk soal no 6 adalah :

Gambar 9 diagram benda bebas untuk soal no 6

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu Y:

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu X adalah :

Jadi untuk bidang miring tanpa gesekan, maka percepatan suatu benda yang meluncur di atasnya hanya di tentukan oleh gravitasi bumi dan sudut kemiringan bidang miring. Bila sudut sama dengan 90 derajat, maka sama saja benda bergerak jatuh bebas, atau a = g.

Contoh 7.

Sebuah balok berapa pada bidang miring dengan sudut θ terhadap bidang horizontal. Bidang miring memiliki koefisien gesek statis sebesar ( μs ),  Hitung berapa besar gaya minimum untuk menahan balok agar tidak bergerak pada bidang miring !.

Gambar 10 balok pada bidang miring dengan gesekan

Jawab :

Diagram benda bebas :

Gambar 11 diagram benda bebas untuk soal no 7

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu Y adalah:

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu X adalah :

Contoh 8.

Sebuah balok berapa pada bidang miring dengan sudut θ terhadap bidang horizontal. Bidang miring memiliki koefisien gesek kinetik sebesar ( μk ),  Balok ditahan dengan sebuah gaya dari bawah yang arahnya searah bidang datar (lihat gambar) hitunglah berapa percepatan balok.

Gambar 12 gambar untuk soal no 8

jawab

diagarm benda bebas untuk soal no 8:

Gambar 13 diagram benda bebas untuk soal no 8

jumlah gaya-gaya yang searah dengan sumbu Y adalah :

jumlah gaya-gaya yang searah dengan sumbu X adalah :

Contoh 9.

Sebuah bola bertali yang massanya m digantungkan pada tali yang panjangnya L dan bergerak dengan kelajuan konstan v dalam lingkaran horizontal berjari-jari r. tali membentuk sudut θ yang diberikan oleh θ = r/L , seperti ditunjukkan pada gambar 14.  carilah tegangan dalam tali dan kelajuan bola.

Gambar 14 gerak bola yang digantung dengan tali

Jawab:

diagram benda bebas untuk soal no 9 adalah :

Gambar 15 diagram benda bebas untuk soal no 9

jumlah gaya – gaya yang searah dengan sumbu Y adalah :

jumlah gaya – gaya yang searah dengan sumbu X adalah :

 Maka tegangan tali dapat dengan mudah dihitung bila sudut θ diketahui.

kelajuan bola dapat dihitung sebagai berikut :

Contoh 10

Seember air diputar dalam lingkaran vertikal berjari-jari r. Jika kelajuannya adalah vt di puncak lingkaran, carilah gaya yang dikerjakan pada air oleh ember di puncak lingkaran. carilah juga nilai minimum vt agar air tetap di dalam ember.

Gambar 16, sebuah ember berisi air yang diputar dalam lingkaran vertikal

Jawab :

Diagram benda bebas untuk soal ini adalah :

Gambar 17 diagram benda bebas untuk soal no 10

Jumlah gaya-gaya yang searah dengan sumbu Y adalah :

FP adalah gaya yang dikerjakan oleh ember terhadap air. Kelajuan minimum agar air dalam ember tidak tumpah jika FP = 0 maka di dapat :

Contoh 11

Seorang berdiri di atas timbangan yang diletakan di dalam sebuah elevator, seperti digambarkan pada gambar 18. Berapakah skala yang terbaca pada timbangan jika elevator dipercepat ke atas dan dipercepat ke bawah?

Gambar 18 orang yang berdiri di atas timbangan di dalam elevator

Jawab:

diagram benda bebas untuk soal no 11 adalah :

Gambar 19 diagram benda bebas

Jumlah gaya-gaya yang searah dengan sumbu Y adalah :

Pada saat elevator bergerak naik :

Pada saat elevator bergerak turun :

Gaya-gaya di alam

Gaya-gaya dasar di alam

Gaya-gaya yang bekerja di alam dapat digolongkan menjadi 4 golongan besar yaitu :

1. Gaya Gravitasi

2. Gaya Elektromagnetik

3. Gaya Nuklir kuat (gaya hadronik)

4. Gaya Nuklir lemah

Gaya Gravitasi

Gaya gravitasi antara bumi dengan benda-benda yang ada dipermukaan atau dekat permukaan bumi adalah berat benda. Gaya gravitasi yang dikerjakan oleh matahari terhadap bumi dan planet-planet lain bertanggung jawab untuk mempertahankan planet-planet agar tetap pada orbitnya mengelilingi matahari. Demikian juga gaya gravitasi bumi terhadap bulan juga menjaga bulan dalam orbitnya yang berbentuk hampir mendekati lingkaran mengelilingi bumi. Gaya gravitasi yang dilakukan oleh bulan dan bumi terhadap air laut dipemukaan bumi bertanggung jawab terhadap timbulnya pasang surut dan pasang naik air laut di permukaan bumi.

Gaya Elektromagnetik

Gaya elektromagnetik meliputi gaya listrik dan gaya magnet. Apabila kita menggosokan sebuah penggaris plastik ke rambut, maka penggaris akan bermuatan listrik statis sehingga penggaris dapat menarik potongan kertas kecil yang ada di dekatnya. Walaupun gaya magnet yang dapat menarik logam besi berbeda dengan gaya listrik, gaya magnetik muncul bila muatan listrik dalam keadaaan bergerak. Gaya elektromagnetik antara partikel elementer yang bermuatan sangat lebih besar dari pada gaya gravitasi di antara partikel elementer sehingga dapat hampir selalu diabaikan. Sebagai contoh, gaya tolak elektrostatik antara 2 buah proton berorde 10^36 kali tarikan gravitasi antara 2 proton.

Gaya Nuklir Kuat (Gaya Hadronik)

Gaya nuklir kuat terjadi antara partikel-partikel elementer yang dinamakan hadron, yang di dalamnya termasuk proton dan neutron, unsur pokok inti atom. Gaya ini bertanggung jawab untuk mengikat inti menjadi satu. Sebagai contoh, kedua proton dalam atom helium terikat lewat gaya nuklir yang kuat, yang lebih dari mengimbangi tolakan elektrostatis proton. Namun gaya nuklir kuat mempunyai jangkauan yang sangat pendek. Gaya ini berkurang dengan cepat bersamaan dengan pemisahan partikel-partikel, dan dapat diabaikan jika partikel terpisah sejauh beberapa diameter nuklir.

Gaya Nuklir lemah

Gaya nuklir lemah , yang juga mempunyai jangkauan yang pendek, terjadi antara elektron dengan proton atau neutron. Gaya ini bertanggung jawab untuk jenis peluruhan radioaktif tertentu yang dinamakan peluruhan beta.

Gaya-gaya dasar bekerja di antara partikel-partikel yang terpisah dalam ruang. Konsep ini dihubungkan dengan aksi pada suatu jarak. Newton menganggap, aksi pada suatu jarak sebagai suatu cacat dalam teori gravitasinya (teori gravitasi Newton akan kita bahas kemudian), tetapi ini menolak untuk memberikan hipotesis yang lainnnya.

Aksi dalam suatu jarak dapat kita pahami dalam konsep medan. Sebagai contoh kita dapat menganggap tarikan bumi oleh matahari dalam 2 langkah. Matahari menciptakan suatu kondisi dalam ruang yang kita namakan medan gravitasi. Medan ini menghasilkan gaya pada bumi. Jadi, medan ini adalah perantara. Dengan cara yang sama, bumi menghasilkan medan gravitasi yang mengerjakan sebuah gaya pada matahari. Jika bumi bergerak ke suatu posisi yang baru, medan bumi berubah. Perubahan  ini tidak dirambatkan langsung lewat ruang, tetapi dengan kelajuan c = 300.000.000 m/s, yang juga adalah laju kecepatan cahaya. Jika kita dapat mengabaikan waktu yang dibutuhkan untuk perambatan medan ini, kita dapat mengabaikan perantara ini dan memperlakukan gaya-gaya gravitasi seakan-akan mereka dikerjakan oleh matahari dan bumi langsung satu terhadap yang lainnya.  Sebagai contoh selama 8 menit yang dibutuhkan untuk perambatan medan gravitasi dari bumi ke matahari, bumi bergerak hanya melewati sebagaian kecil dari total orbitnya mengelilingi matahari.

Gaya Kontak.

Kebanyakan dari gaya sehari-hari yang kita amati pada benda-benda makroskospis adalah gaya kontak yang dikerjakan pegas, tali dan permukaan yang kontak langsung dengan benda. Gaya – gaya adalah hasil gaya molekuler yang dilakukan oleh molekul-molekul sebuah benda pada molekul benda yang lain. Gaya molekuler ini sendiri adalah perwujudan yang rumit dari gaya elektromagnetik dasar.

Gaya dikerjakan oleh sebuah pegas ketika di diregangkan atau ditekan adalah hasil dari gaya intermolekuler yang rumit yang ada di dalam material penyusun pegas. Jika pegas ditekan atau diregangkan kemudian dilepaskan, pegas akan kembali ke panjang awal, jika perpindahan tidak melampaui batas regangan pegas. Ada suatu batas untuk suatu pegas, jika pegas ditekan atau diregangkan melewati batas ini maka pegas tidak akan kembali ke posisi awalnya. Batas ini biasanya disebut daerah elastis pegas. Dalam daerah elastis pegas ini berlaku hukumk Hooke yang menyatakan gaya yang dikerjakan pada sebuah pegas sebanding dengan ∆x dan dalam arah yang berlawanan atau secara matematis dapat di tulis :

k adalah konstanta pegas (N/m) . Gaya yang timbul pada pegas yang ditekan atau diregangkan disebut gaya pemulihan karena gaya ini cendrung untuk memulihkan pegas ke konfigurasi awalnya.

Gaya yang dikerjakan oleh pegas serupa dengan gaya yang dikerjakan oleh satu atom pada atom lain dalams sebuah molekul atau zat padat dalam arti bahwa untuk perpindahan yang kecil dari kesetimbangan, gaya pemulih sebanding dengan perpindahan. Seringkali berguna untuk menvisualisasikan atom-atom dalam sebuah molekul atau zat padat seperti atom-atom yang dihubungkan oleh pegas seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 1 model zat padat yang terdiri dari atom-atom yang dihubungkan dengan menggunakan pegas, sumber : http://labman.phys.utk.edu/phys136/modules/m2/temperature.htm

Jika kita menarik sebuah tali yang fleksibel, tali meregang sedikit dan menarik kembali dengan gaya yang sama tetapi berlawanan (kecuali tali putus). Kita dapat membayangkan tali sebagai pegas dengan konstanta gaya yang demikian besarnya hingga perpanjangan tali diabaikan. Namun, karena tali fleksibel, kita tidak dapat mengerjakan gaya tekan padanya. Jika kita mendorong sebuah tali, tali hampir tidak melentur atau melengkung.

Jika dua benda saling bersinggungan, benda-benda tersebut mengerjakan gaya satu terhadap  yang lain sehubungan dengan interaksi molekul sebuah benda dengan molekul benda lain. Perhatikan sebuah balok yang diam di atas meja horizontal. Berat balok akan menarik balok ke bawah, menekannya pada meja. Karena molekul-molekul dalam meja mempunyai resistensi kompresi yang besar, maje mengerjakan gaya ke atas pada balok dengan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah. Gaya ini tegak lurus pada bidang tekan dan disebut dengan gaya normal (normal artinya tegak lurus). Jika kita ukur secara teliti, maka permukaan meja yang tertekan akan melengkung sedikit sebagai tanggapan atas suatu beban, tetapi oleh mata telanjang, lengkungan ini tidak terlihat.

Dalam keadaan tertentu, benda-benda yang bersinggungan akan mengerjakan gaya satu terhadap yang lain yang sejajar dengan permukaan yang bersinggungan. Komponen sejajar dengan gaya kontak yang dikerjakan oleh 2 benda yang bersinggungan dinamakan gaya gesekan.

Gambar 3 gaya berat dan gaya normal, kedua gaya ini bukanlah pasangan aksi dan reaksi.

Gambar 4 gaya gesekan kinematik berlawanan dengan arah gerak benda

Sumber : Tulisan ini sebagaian besar diambil dari buku Fisika untuk sains dan teknik karangan Tipler, terbitan Erlangga (terjemahan)

Hukum Newton Tentang Gerak

Percepatan akan timbul jika suatu benda kita dorong atau kita tarik dengan suatu gaya. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari Hukum Newton tentang gerak. Ada tiga Hukum Newton tentang gerak. Hukum Newton 1 erat hubungannya dengan pernyataan Galileo (1564 – 1642) tentang inersia. Galileo menyatakan bila pengaruh luar dari suatu benda benar-benar dihilangkan, maka suatu benda akan tetap diam bila pada mulanya diam, dan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan bila pada mulanya bergerak dengan kecepatan konstan.

1.      Hukum pertama Newton tentang gerak

Hukum pertama Newton berbunyi : hukum 1 : Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya. (dalam bahasa aslinya : ”lex 1 : Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare” (sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton)).

Jika resultan gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan 0, maka suatu benda yang diam akan tetap diam atau benda yang bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan atau secara matematis dapat ditulis:

Artinya benda akan bergerak dengan suatu percepatan jika jumlah gaya – gaya yang bekerja pada benda tersebut tidak sama dengan nol. Bila suatu benda sedang bergerak dengan suatu kecepatan konstan, maka benda tersebut akan tetap bergerak walaupun tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut, namun jika pada suatu benda yang bergerak dengan kecepatan konstan diberikan suatu gaya sehingga resulta gaya-gaya yang bekerja tidak sama dengan nol, maka benda tersebut akan mengalami percepatan atau perlambatan. Kondisi ini sulit diwujudkan pada kondisi normal di ruang terbuka, karena udara dan media luncur akan selalu memberikan gesekan (gaya) yang menyebabkan suatu benda akan berhenti bergerak (mengalami perlambatan) namun pada kondisi ruang hampa dan bebas gravitasi seperti di angkasa luar, kondisi ini sangat mudah terwujud. Contoh seperti meteor yg bergerak bebas jauh dari pengaruh gravitasi benda-benda langit yang lainnya.

Sebuah satelit yang telah diluncurkan akan terus mengorbit bumi dengan kelajuan konstan, tetapi kecepatan selalu berubah arah dengan besar yang tetap. Resultan gaya-gaya yang bekerja pada satelit tersebut tidak sama dengan 0, karena ada gaya sentripetal yang bekerja pada satelit sehingga satelit mengalami percepatan sentripetal. Dan bila satelit tersebut hendak dipindahkan posisinya, maka sebuah vektoring roket akan dihidupkan secara implus ( memberikan gaya dorong sesaat) sehingga satelit akan mengalami percepatan atau perlambatan yang mengubah arah dan besar kecepatannya. Dalam hal ini satelit tidak melakukan GLB. Ini sering di salah artikan seolah-olah resultan gaya pada satelit adalah nol.

Gambar 1 sebuah satelit yang sedang melakukan manuver menggunakan roket vektor untuk memberikan gaya implus selama beberapa detik sehingga mengubah arah dan besar kecepatan satelit (sumber : http://www.voughtaircraft.com/heritage/products/html/asat.html

2.      Hukum kedua Newton tentang gerak

Perhatikan gambar 2 berikut ini.

Gambar 2 gaya pegas, massa dan percepatan

Pada gambar 2 terdapat sebuah pegas yang dipasang secara horizontal dengan sebuah beban pada sebuah bidang yang tidak ada gesekannya sehingga sistem ini dapat bergerak tanpa gesekan. Pada kondisi pertama (b) terdapat massa m2 pada pegas kemudian pegas diregangkan sejauh X, dan dilepas, maka benda m2 akan mengalami percepatan sebesar a2. Kemudian pada kondisi kedua sebuah massa m1 dipasang mengantikan massa m2 dimana m1 > m2 , kemudian diregangkan sejauh X sama dengan kondisi pertama dan dilepaskan, maka benda m1 juga akan mengalami percepatan sebesar a1 ternyata setelah kita ukur, didapat:

F adalah gaya tarik pegas yang besarnya konstanta pegas dikalikan dengan regangan X.

Hukum kedua Newton menyatakan gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan momentum linier (p) terhadap waktu (t) atau dapat ditulis :

Persamaan (1) di atas dapat diselesaikan menjadi :

Untuk kasus kecepatan benda yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya maka dm/dt dapat diabaikan sehingga persamaan (2) dapat disederhanakan menjadi :

F adalah gaya yang bekerja pada suatu benda, m adalah massa benda dan a adalah percepatan pada pusat massa benda. Untuk kasus dengan banyak gaya yang bekerja pada benda, maka F adalah resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Hukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi:

“Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.” (sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton)

Diterjemahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun 1729 menjadi:

“Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress’d; and is made in the direction of the right line in which that force is impress’d.”

Yang dalam Bahasa Indonesia berarti:

“Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda.”

3.      Hukum ke tiga Newton tentang gerak

Bunyi asli hukum ke tiga Newton adalah :

“Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi”

(sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton) )

Dapat diartikan : “untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besarnya tetapi berlawanan arah, atau gaya dari dua benda pada satu sama lainnya selalu sama besar dan berlawanan arah”

Hukum ke 3 Newton ini dikenal dengan hukum aksi dan reaksi yang secara matematis dapat ditulis :

Jika kita menarik sebuah tali yang terkait pada sebuah tembok, maka tembok juga akan menarik kita dengan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dengan gaya tarik yang kita berikan, seperti pada gambar dibawah ini.

Gambar 3 ilustrasi hukum Newton 3 (sumber : http://www.mwit.ac.th/~physicslab/applet_04/physics_classroom/Class/newtlaws/u2l4a.html)

Namun ada beberapa kasus yang tidak termasuk gaya aksi dan reaksi seperti halnya gaya normal dengan gaya berat. Dalam sebuah sistem (lihat gambar 4 ) terlihat 2 buah gaya ini besarnya sama dan berlawanan arah, tetapi 2 gaya ini bukan pasangan gaya aksi dan reaksi. Gaya berat merupakan reaksi (timbul) akibat adanya gaya tarik bumi. Sehingga gaya berat merupakan pasangan dari gaya tarik benda terhadap bumi. Sedangkan gaya normal merupakan reaksi (timbul) karena adanya gaya tekan benda terhadap permukaan meja.

Gambar 4 gaya berat dan gaya normal

Syarat gaya aksi dan reaksi adalah :

  1. Sama besar
  2. Berlawanan arah
  3. Bekerja pada satu garis gaya
  4. Bekerja pada 2 benda yang berbeda

Dalam kehidupan sehari-hari hukum Newton cukup mumpuni untuk digunakan menyelesaikan beberapa kasus fisika, namun untuk kasus-kasus yang melibatkan kecepatan yang tinggi (mendekati kecepatan cahaya), kasus-kasus dalam skala ukuran yang sangat kecil seperti atom dan turunannya atau medan gravitasi yang sangat kuat,  hukum Newton tidak dapat lagi digunakan. Penjelasan untuk kondisi ini membutuhkan pendekatan fisika yang lebih komplek seperti teori medan kuantum dan teori relativitas umum.

Jika ada salah mohon dikoreksi, untuk kebaikan bersama, terima kasih.

 

Ikuti

Kirimkan setiap pos baru ke Kotak Masuk Anda.

Bergabunglah dengan 34 pengikut lainnya.