Analisis Rangkaian Elektronika 1
Soal :
Carilah tegangan dan arus listrik pada tiap-tiap resistor untuk rangkaian berikut ini.
Gambar 1 soal analisis rangkaian elektronika 1
Penyelesaian
Gunakan hukum Kirchoff 2, tentukan 4 buah loop sembarangan seperti pada gambar berikut ini.
Gambar 2 4 buah loop untuk mencari 4 persamaan tegangan
Loop 1 didapat :
Kemudian buat persamaan matrik dari 4 persamaan yang diperoleh dari hukum kirchoff sebagai berikut.
Diperoleh :
Dengan menyelesaikan matrik tersebut kita akan mendapatkan i1 , i2 , i3 dan i4 . Banyak cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan matrik tersebut, antara lain dengan menggunakan metode Cramer seperti berikut ini.
Bila Δ adalah determinan sebuah matrik, maka determinan matrik a (Δa) bisa didapat dengan uraian di dalam matrik minor sepanjang baris j yaitu :
Atau dapat juga menggunakan kolom dengan uraian di dalam matrik minor sepanjang kolom k yaitu :
Maka arus (i1) dapat dihitung : (menggunakan kolom 1 sebagai patokannya)
Untuk memudahkan kita hitung dulu determinan untuk ke 4 matrik minornya yaitu :
Untuk minor ke 1 :
Untuk minor ke 3 tidak usah dihitung karena dikalikan dengan nol
Untuk minor ke 4 :
Setelah determinan semua matrik minor didapat, maka i1 dapat dihitung :
Tanda (-) menyatakan arah arus i1 terbalik
Kemudian hitung i2 dengan subtitusi i1 ke persamaan 1 yaitu :
Tanda (-) menyatakan arah arus i2 terbalik
Kemudian cari i3 dengan mensubtitusikan i1 dan i2 ke persamaan loop 2 yaitu :
Kemudian cari i4 dengan mensubtitusi harga i1 , i2 dan i3 ke persamaan 4 yaitu :
Terlihat i4 = i1 dan i2 = i3 karena rangkaian simetris. Artinya perhitungan sudah benar.
Sekarang lakukan analisa arus dalam rangkaian dengan menggunakan hukum kirchoff 1
Gambar 3 penentuan titik-titik percabangan dalam rangkaian
Perhatikan gambar 3 !
Dari titik H-G-F mengalir arus i1 yaitu : 1,19 A
Dari titik D-E-F mengalir arus i4 yaitu : 1,19 A
Dari titik B-A-H mengalir arus i2 yaitu : 0,47 A
Dan Dari titik B-C-D mengalir arus i3 yaitu : 0,47 A
Bila ke 4 arus ini digambarkan ke dalam rangkaian di dapat :
Gambar 4 analisis arus listrik dalam rangkaian
Maka tegangan tiap resistor dapat dihitung :
Posted on Oktober 3, 2014, in Elektronika and tagged arus listrik, hukum Kirchoff, rangkaian elektronika, resistor, Soal. Bookmark the permalink. 2 Komentar.
sangat berguna
terimakasih
Ping-balik: Analisis Rangkaian Elektronika | La Tahzan..!