Analisis Rangkaian Elektronika 1

Soal :

Carilah tegangan dan arus listrik pada tiap-tiap resistor untuk rangkaian berikut ini.

gbr 1Gambar 1 soal analisis rangkaian elektronika 1

Penyelesaian

Gunakan hukum Kirchoff 2, tentukan 4 buah loop sembarangan seperti pada gambar berikut ini.

gbr 2Gambar 2 4 buah loop untuk mencari 4 persamaan tegangan

Loop 1 didapat :

gbr r1Loop2 didapat :

gbr r2Loop 3 didapat :

gbr r3Loop 4 didapat :

gbr r4

Kemudian buat persamaan matrik dari 4 persamaan yang diperoleh dari hukum kirchoff sebagai berikut.

gbr r5

Diperoleh :

gbr r6

Dengan menyelesaikan matrik tersebut kita akan mendapatkan i1 , i2 , i3 dan i4 . Banyak cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan matrik tersebut,  antara lain dengan menggunakan metode Cramer seperti berikut ini.

Bila Δ adalah determinan sebuah matrik, maka determinan matrik a (Δa) bisa didapat dengan uraian di dalam matrik minor sepanjang baris j yaitu :

gbr r7

Atau dapat juga menggunakan kolom dengan uraian di dalam matrik minor sepanjang kolom k yaitu :

gbr r8

Maka arus (i1) dapat dihitung : (menggunakan kolom 1 sebagai patokannya)

gbr r10

Untuk memudahkan kita hitung dulu determinan untuk ke 4 matrik minornya yaitu :

Untuk minor ke 1 :

gbr r11Untuk minor ke 2 :

gbr r12

Untuk minor ke 3 tidak usah dihitung karena dikalikan dengan nol

Untuk minor ke 4 :

gbr r13

Setelah determinan semua matrik minor didapat, maka i1 dapat dihitung :gbr r14

Tanda (-) menyatakan arah arus i1 terbalik

Kemudian hitung i2 dengan subtitusi i1 ke persamaan 1 yaitu :

gbr r15

Tanda (-) menyatakan arah arus i2 terbalik

Kemudian cari i3 dengan mensubtitusikan i1 dan i2 ke persamaan loop 2 yaitu :

gbr r16

Kemudian cari i4 dengan mensubtitusi harga i1 , i2 dan i3 ke persamaan 4 yaitu :

gbr r17

Terlihat i4 = i1 dan i2 = i3 karena rangkaian simetris. Artinya perhitungan sudah benar.

Sekarang lakukan analisa arus dalam rangkaian dengan menggunakan hukum kirchoff 1

gbr 3Gambar 3 penentuan titik-titik percabangan dalam rangkaian

Perhatikan gambar 3 !

Dari titik H-G-F mengalir arus i1 yaitu : 1,19 A

Dari titik D-E-F mengalir arus i4 yaitu : 1,19 A

Dari titik B-A-H mengalir arus i2 yaitu : 0,47 A

Dan Dari titik B-C-D mengalir arus i3 yaitu : 0,47 A

Bila ke 4 arus ini digambarkan ke dalam rangkaian di dapat :

gbr 4Gambar 4 analisis arus listrik dalam rangkaian

Maka tegangan tiap resistor dapat dihitung :

gbr r18

Posted on Oktober 3, 2014, in Elektronika and tagged , , , , . Bookmark the permalink. 2 Komentar.

  1. charliston Panjaitan

    sangat berguna
    terimakasih

  1. Ping-balik: Analisis Rangkaian Elektronika | La Tahzan..!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: