Category Archives: Science & Tech

Hukum Newton 2 (menguraikan gaya-gaya)

Pada kesempatan ini saya akan memberikan beberapa contoh penguraian gaya yang berhubungan dengan hukum Newton 2. Rumus jangan dihafalkan, tetapi dipahami bagaimana suatu persamaan diturunkan dan diselesaikan dengan menggunakan kesetimbangan gaya – gaya dan hukum Newton 2. Dengan demikian soal yang berhubungan dengan kesetimbangan gaya dan hukum Newton 2 yang bagaimanapun bentuknya akan dengan mudah dapat diselesaikan.

Dalam pembahasan ini sengaja saya tidak menampilkan angka, tetapi hanya huruf saja, karena fisika itu adanya pada pemahaman bagaimana suatu persamaan diturunkan bukan menyelesaikan perhitungan, karena penyelesaian perhitungan itu matematikanya saja. (singkatnya pake kalkulator beres :) ). Pembahasan di mulai dengan soal yang paling mudah hingga bertahap menuju yg lebih sulit.

Kepada para pembaca, mohon dikoreksi bila ada kesalahan dalam penguraian, penurunan atau apa saja agar materi ini tidak menjadi suatu pelajaran yang salah bagi pembaca lain yang mempelajarinya. Ok, selamat mengikuti !

Contoh 1

Sebuah pegas mempunyai konstanta k dan sebuah benda dengan massa m digantungkan pada pegas tersebut, pegas tersebut diregangkan sebesar ∆x, hitunglah percepatan pegas pada saat dilepaskan pada regangan ∆x!

Gambar diagram benda bebas :

Gambar 1 diagram benda bebas untuk pegas dan massa m

Jumlah gaya-gaya yang bekerja searah sumbu X tidak ada, sedangkan jumlah gaya-gaya yang bekerja searah sumbu Y adalah :

Contoh 2

Gambar 2 balok pada papan luncur yang licin

Perhatikan gambar 2, sebuah balok dengan massa m berada pada papan luncur yang licin. Uraikan gaya – gaya pada balok dan berapa besar percepatan balok ?

Gambar 3 gaya-gaya yang bekerja pada balok dan arah percepatan balok

Jumlah gaya-gaya yang bekerja searah sumbuh Y adalah :

N disebut gaya normal atau biasa ada yang menulis dalam notasi FN

W adalah gaya berat benda yang besarnya massa dikali dengan gravitasi bumi.

Jumlah gaya-gaya yang bekerja searah sumbuh X adalah :

Contoh 3

Sama seperti pada soal no 2 hanya saja pada papan luncur terdapat gesekan yang menghambat balok untuk bergerak. Hitunglah besar gaya (F) minimum untuk memulai balok bergerak bila koefisien gesek statis di ketahui sebesar μs.

diagram benda bebas :

Gambar 4 diagram benda bebas untuk balok dengan gaya gesek pada papan luncur

Jumlah gaya-gaya searah sumbu Y adalah:

Jumlah gaya-gaya searah sumbu X adalah :

Jadi besarnya gaya minimum untuk menggerak balok adalah sebesar koefisien gesek statis dikali dengan gaya normal balok.

 Gaya gesek ada 2 yaitu gaya gesek statis yang besarnya koefisien gesek statis ( μs )dikali dengan gaya normal ( N )dan gaya gesek kinetik (μk) yang besarnya koefisien gesek kinetik dikali gaya normal ( N ). Gaya gesek kinetik bekerja pada benda yang bergerak sedangkan gaya gesek statis bekerja pada benda yang diam. Koefisien gesek statis lebih besar dari pada koefisien gesek kinetik.

Contoh 4

Sama seperti soal pada no 2, tetapi balok bergerak dan papan luncur memiliki koefisien gesek kinetik (μk), carilah percepatan balok

diagram benda bebas adalah :

Gambar 5 diagram benda bebas untuk soal no 4

Jumlah gaya – gaya yang searah dengan sumbu Y adalah :

Jumlah gaya – gaya yang searah dengan sumbu X adalah :

Contoh 5

Carilah percepatan pada balok yang ditarik dengan gaya F yang membentuk sudut terhadap garis horizontal sebesar α seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 6 balok yang ditarik pada papan luncur  dengan sudut alfa dan gaya gesek fk

Diagram benda bebas adalah :

Gambar 7 diagram benda bebas untuk soal no 5

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu Y adalah :

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu X adalah :

N di subtitusi dari hasil penguraian gaya-gaya pada sumbu Y.

Contoh 6.

Carilah percepatan balok bermassa m yang meluncur menuruni suatu permukaan bidang miring yang licin dengan sudut θ terhadap bidang horizontal. (lihat gambar berikut ini)

Gambar 8 balok pada bidang miring yang licin

Diagram benda bebas untuk soal no 6 adalah :

Gambar 9 diagram benda bebas untuk soal no 6

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu Y:

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu X adalah :

Jadi untuk bidang miring tanpa gesekan, maka percepatan suatu benda yang meluncur di atasnya hanya di tentukan oleh gravitasi bumi dan sudut kemiringan bidang miring. Bila sudut sama dengan 90 derajat, maka sama saja benda bergerak jatuh bebas, atau a = g.

Contoh 7.

Sebuah balok berapa pada bidang miring dengan sudut θ terhadap bidang horizontal. Bidang miring memiliki koefisien gesek statis sebesar ( μs ),  Hitung berapa besar gaya minimum untuk menahan balok agar tidak bergerak pada bidang miring !.

Gambar 10 balok pada bidang miring dengan gesekan

Jawab :

Diagram benda bebas :

Gambar 11 diagram benda bebas untuk soal no 7

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu Y adalah:

jumlah gaya-gaya yang searah sumbu X adalah :

Contoh 8.

Sebuah balok berapa pada bidang miring dengan sudut θ terhadap bidang horizontal. Bidang miring memiliki koefisien gesek kinetik sebesar ( μk ),  Balok ditahan dengan sebuah gaya dari bawah yang arahnya searah bidang datar (lihat gambar) hitunglah berapa percepatan balok.

Gambar 12 gambar untuk soal no 8

jawab

diagarm benda bebas untuk soal no 8:

Gambar 13 diagram benda bebas untuk soal no 8

jumlah gaya-gaya yang searah dengan sumbu Y adalah :

jumlah gaya-gaya yang searah dengan sumbu X adalah :

Contoh 9.

Sebuah bola bertali yang massanya m digantungkan pada tali yang panjangnya L dan bergerak dengan kelajuan konstan v dalam lingkaran horizontal berjari-jari r. tali membentuk sudut θ yang diberikan oleh θ = r/L , seperti ditunjukkan pada gambar 14.  carilah tegangan dalam tali dan kelajuan bola.

Gambar 14 gerak bola yang digantung dengan tali

Jawab:

diagram benda bebas untuk soal no 9 adalah :

Gambar 15 diagram benda bebas untuk soal no 9

jumlah gaya – gaya yang searah dengan sumbu Y adalah :

jumlah gaya – gaya yang searah dengan sumbu X adalah :

 Maka tegangan tali dapat dengan mudah dihitung bila sudut θ diketahui.

kelajuan bola dapat dihitung sebagai berikut :

Contoh 10

Seember air diputar dalam lingkaran vertikal berjari-jari r. Jika kelajuannya adalah vt di puncak lingkaran, carilah gaya yang dikerjakan pada air oleh ember di puncak lingkaran. carilah juga nilai minimum vt agar air tetap di dalam ember.

Gambar 16, sebuah ember berisi air yang diputar dalam lingkaran vertikal

Jawab :

Diagram benda bebas untuk soal ini adalah :

Gambar 17 diagram benda bebas untuk soal no 10

Jumlah gaya-gaya yang searah dengan sumbu Y adalah :

FP adalah gaya yang dikerjakan oleh ember terhadap air. Kelajuan minimum agar air dalam ember tidak tumpah jika FP = 0 maka di dapat :

Contoh 11

Seorang berdiri di atas timbangan yang diletakan di dalam sebuah elevator, seperti digambarkan pada gambar 18. Berapakah skala yang terbaca pada timbangan jika elevator dipercepat ke atas dan dipercepat ke bawah?

Gambar 18 orang yang berdiri di atas timbangan di dalam elevator

Jawab:

diagram benda bebas untuk soal no 11 adalah :

Gambar 19 diagram benda bebas

Jumlah gaya-gaya yang searah dengan sumbu Y adalah :

Pada saat elevator bergerak naik :

Pada saat elevator bergerak turun :

Gaya-gaya di alam

Gaya-gaya dasar di alam

Gaya-gaya yang bekerja di alam dapat digolongkan menjadi 4 golongan besar yaitu :

1. Gaya Gravitasi

2. Gaya Elektromagnetik

3. Gaya Nuklir kuat (gaya hadronik)

4. Gaya Nuklir lemah

Gaya Gravitasi

Gaya gravitasi antara bumi dengan benda-benda yang ada dipermukaan atau dekat permukaan bumi adalah berat benda. Gaya gravitasi yang dikerjakan oleh matahari terhadap bumi dan planet-planet lain bertanggung jawab untuk mempertahankan planet-planet agar tetap pada orbitnya mengelilingi matahari. Demikian juga gaya gravitasi bumi terhadap bulan juga menjaga bulan dalam orbitnya yang berbentuk hampir mendekati lingkaran mengelilingi bumi. Gaya gravitasi yang dilakukan oleh bulan dan bumi terhadap air laut dipemukaan bumi bertanggung jawab terhadap timbulnya pasang surut dan pasang naik air laut di permukaan bumi.

Gaya Elektromagnetik

Gaya elektromagnetik meliputi gaya listrik dan gaya magnet. Apabila kita menggosokan sebuah penggaris plastik ke rambut, maka penggaris akan bermuatan listrik statis sehingga penggaris dapat menarik potongan kertas kecil yang ada di dekatnya. Walaupun gaya magnet yang dapat menarik logam besi berbeda dengan gaya listrik, gaya magnetik muncul bila muatan listrik dalam keadaaan bergerak. Gaya elektromagnetik antara partikel elementer yang bermuatan sangat lebih besar dari pada gaya gravitasi di antara partikel elementer sehingga dapat hampir selalu diabaikan. Sebagai contoh, gaya tolak elektrostatik antara 2 buah proton berorde 10^36 kali tarikan gravitasi antara 2 proton.

Gaya Nuklir Kuat (Gaya Hadronik)

Gaya nuklir kuat terjadi antara partikel-partikel elementer yang dinamakan hadron, yang di dalamnya termasuk proton dan neutron, unsur pokok inti atom. Gaya ini bertanggung jawab untuk mengikat inti menjadi satu. Sebagai contoh, kedua proton dalam atom helium terikat lewat gaya nuklir yang kuat, yang lebih dari mengimbangi tolakan elektrostatis proton. Namun gaya nuklir kuat mempunyai jangkauan yang sangat pendek. Gaya ini berkurang dengan cepat bersamaan dengan pemisahan partikel-partikel, dan dapat diabaikan jika partikel terpisah sejauh beberapa diameter nuklir.

Gaya Nuklir lemah

Gaya nuklir lemah , yang juga mempunyai jangkauan yang pendek, terjadi antara elektron dengan proton atau neutron. Gaya ini bertanggung jawab untuk jenis peluruhan radioaktif tertentu yang dinamakan peluruhan beta.

Gaya-gaya dasar bekerja di antara partikel-partikel yang terpisah dalam ruang. Konsep ini dihubungkan dengan aksi pada suatu jarak. Newton menganggap, aksi pada suatu jarak sebagai suatu cacat dalam teori gravitasinya (teori gravitasi Newton akan kita bahas kemudian), tetapi ini menolak untuk memberikan hipotesis yang lainnnya.

Aksi dalam suatu jarak dapat kita pahami dalam konsep medan. Sebagai contoh kita dapat menganggap tarikan bumi oleh matahari dalam 2 langkah. Matahari menciptakan suatu kondisi dalam ruang yang kita namakan medan gravitasi. Medan ini menghasilkan gaya pada bumi. Jadi, medan ini adalah perantara. Dengan cara yang sama, bumi menghasilkan medan gravitasi yang mengerjakan sebuah gaya pada matahari. Jika bumi bergerak ke suatu posisi yang baru, medan bumi berubah. Perubahan  ini tidak dirambatkan langsung lewat ruang, tetapi dengan kelajuan c = 300.000.000 m/s, yang juga adalah laju kecepatan cahaya. Jika kita dapat mengabaikan waktu yang dibutuhkan untuk perambatan medan ini, kita dapat mengabaikan perantara ini dan memperlakukan gaya-gaya gravitasi seakan-akan mereka dikerjakan oleh matahari dan bumi langsung satu terhadap yang lainnya.  Sebagai contoh selama 8 menit yang dibutuhkan untuk perambatan medan gravitasi dari bumi ke matahari, bumi bergerak hanya melewati sebagaian kecil dari total orbitnya mengelilingi matahari.

Gaya Kontak.

Kebanyakan dari gaya sehari-hari yang kita amati pada benda-benda makroskospis adalah gaya kontak yang dikerjakan pegas, tali dan permukaan yang kontak langsung dengan benda. Gaya – gaya adalah hasil gaya molekuler yang dilakukan oleh molekul-molekul sebuah benda pada molekul benda yang lain. Gaya molekuler ini sendiri adalah perwujudan yang rumit dari gaya elektromagnetik dasar.

Gaya dikerjakan oleh sebuah pegas ketika di diregangkan atau ditekan adalah hasil dari gaya intermolekuler yang rumit yang ada di dalam material penyusun pegas. Jika pegas ditekan atau diregangkan kemudian dilepaskan, pegas akan kembali ke panjang awal, jika perpindahan tidak melampaui batas regangan pegas. Ada suatu batas untuk suatu pegas, jika pegas ditekan atau diregangkan melewati batas ini maka pegas tidak akan kembali ke posisi awalnya. Batas ini biasanya disebut daerah elastis pegas. Dalam daerah elastis pegas ini berlaku hukumk Hooke yang menyatakan gaya yang dikerjakan pada sebuah pegas sebanding dengan ∆x dan dalam arah yang berlawanan atau secara matematis dapat di tulis :

k adalah konstanta pegas (N/m) . Gaya yang timbul pada pegas yang ditekan atau diregangkan disebut gaya pemulihan karena gaya ini cendrung untuk memulihkan pegas ke konfigurasi awalnya.

Gaya yang dikerjakan oleh pegas serupa dengan gaya yang dikerjakan oleh satu atom pada atom lain dalams sebuah molekul atau zat padat dalam arti bahwa untuk perpindahan yang kecil dari kesetimbangan, gaya pemulih sebanding dengan perpindahan. Seringkali berguna untuk menvisualisasikan atom-atom dalam sebuah molekul atau zat padat seperti atom-atom yang dihubungkan oleh pegas seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 1 model zat padat yang terdiri dari atom-atom yang dihubungkan dengan menggunakan pegas, sumber : http://labman.phys.utk.edu/phys136/modules/m2/temperature.htm

Jika kita menarik sebuah tali yang fleksibel, tali meregang sedikit dan menarik kembali dengan gaya yang sama tetapi berlawanan (kecuali tali putus). Kita dapat membayangkan tali sebagai pegas dengan konstanta gaya yang demikian besarnya hingga perpanjangan tali diabaikan. Namun, karena tali fleksibel, kita tidak dapat mengerjakan gaya tekan padanya. Jika kita mendorong sebuah tali, tali hampir tidak melentur atau melengkung.

Jika dua benda saling bersinggungan, benda-benda tersebut mengerjakan gaya satu terhadap  yang lain sehubungan dengan interaksi molekul sebuah benda dengan molekul benda lain. Perhatikan sebuah balok yang diam di atas meja horizontal. Berat balok akan menarik balok ke bawah, menekannya pada meja. Karena molekul-molekul dalam meja mempunyai resistensi kompresi yang besar, maje mengerjakan gaya ke atas pada balok dengan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah. Gaya ini tegak lurus pada bidang tekan dan disebut dengan gaya normal (normal artinya tegak lurus). Jika kita ukur secara teliti, maka permukaan meja yang tertekan akan melengkung sedikit sebagai tanggapan atas suatu beban, tetapi oleh mata telanjang, lengkungan ini tidak terlihat.

Dalam keadaan tertentu, benda-benda yang bersinggungan akan mengerjakan gaya satu terhadap yang lain yang sejajar dengan permukaan yang bersinggungan. Komponen sejajar dengan gaya kontak yang dikerjakan oleh 2 benda yang bersinggungan dinamakan gaya gesekan.

Gambar 3 gaya berat dan gaya normal, kedua gaya ini bukanlah pasangan aksi dan reaksi.

Gambar 4 gaya gesekan kinematik berlawanan dengan arah gerak benda

Sumber : Tulisan ini sebagaian besar diambil dari buku Fisika untuk sains dan teknik karangan Tipler, terbitan Erlangga (terjemahan)

Hukum Newton Tentang Gerak

Percepatan akan timbul jika suatu benda kita dorong atau kita tarik dengan suatu gaya. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari Hukum Newton tentang gerak. Ada tiga Hukum Newton tentang gerak. Hukum Newton 1 erat hubungannya dengan pernyataan Galileo (1564 – 1642) tentang inersia. Galileo menyatakan bila pengaruh luar dari suatu benda benar-benar dihilangkan, maka suatu benda akan tetap diam bila pada mulanya diam, dan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan bila pada mulanya bergerak dengan kecepatan konstan.

1.      Hukum pertama Newton tentang gerak

Hukum pertama Newton berbunyi : hukum 1 : Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya. (dalam bahasa aslinya : ”lex 1 : Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare” (sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton)).

Jika resultan gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan 0, maka suatu benda yang diam akan tetap diam atau benda yang bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan atau secara matematis dapat ditulis:

Artinya benda akan bergerak dengan suatu percepatan jika jumlah gaya – gaya yang bekerja pada benda tersebut tidak sama dengan nol. Bila suatu benda sedang bergerak dengan suatu kecepatan konstan, maka benda tersebut akan tetap bergerak walaupun tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut, namun jika pada suatu benda yang bergerak dengan kecepatan konstan diberikan suatu gaya sehingga resulta gaya-gaya yang bekerja tidak sama dengan nol, maka benda tersebut akan mengalami percepatan atau perlambatan. Kondisi ini sulit diwujudkan pada kondisi normal di ruang terbuka, karena udara dan media luncur akan selalu memberikan gesekan (gaya) yang menyebabkan suatu benda akan berhenti bergerak (mengalami perlambatan) namun pada kondisi ruang hampa dan bebas gravitasi seperti di angkasa luar, kondisi ini sangat mudah terwujud. Contoh seperti meteor yg bergerak bebas jauh dari pengaruh gravitasi benda-benda langit yang lainnya.

Sebuah satelit yang telah diluncurkan akan terus mengorbit bumi dengan kelajuan konstan, tetapi kecepatan selalu berubah arah dengan besar yang tetap. Resultan gaya-gaya yang bekerja pada satelit tersebut tidak sama dengan 0, karena ada gaya sentripetal yang bekerja pada satelit sehingga satelit mengalami percepatan sentripetal. Dan bila satelit tersebut hendak dipindahkan posisinya, maka sebuah vektoring roket akan dihidupkan secara implus ( memberikan gaya dorong sesaat) sehingga satelit akan mengalami percepatan atau perlambatan yang mengubah arah dan besar kecepatannya. Dalam hal ini satelit tidak melakukan GLB. Ini sering di salah artikan seolah-olah resultan gaya pada satelit adalah nol.

Gambar 1 sebuah satelit yang sedang melakukan manuver menggunakan roket vektor untuk memberikan gaya implus selama beberapa detik sehingga mengubah arah dan besar kecepatan satelit (sumber : http://www.voughtaircraft.com/heritage/products/html/asat.html

2.      Hukum kedua Newton tentang gerak

Perhatikan gambar 2 berikut ini.

Gambar 2 gaya pegas, massa dan percepatan

Pada gambar 2 terdapat sebuah pegas yang dipasang secara horizontal dengan sebuah beban pada sebuah bidang yang tidak ada gesekannya sehingga sistem ini dapat bergerak tanpa gesekan. Pada kondisi pertama (b) terdapat massa m2 pada pegas kemudian pegas diregangkan sejauh X, dan dilepas, maka benda m2 akan mengalami percepatan sebesar a2. Kemudian pada kondisi kedua sebuah massa m1 dipasang mengantikan massa m2 dimana m1 > m2 , kemudian diregangkan sejauh X sama dengan kondisi pertama dan dilepaskan, maka benda m1 juga akan mengalami percepatan sebesar a1 ternyata setelah kita ukur, didapat:

F adalah gaya tarik pegas yang besarnya konstanta pegas dikalikan dengan regangan X.

Hukum kedua Newton menyatakan gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan momentum linier (p) terhadap waktu (t) atau dapat ditulis :

Persamaan (1) di atas dapat diselesaikan menjadi :

Untuk kasus kecepatan benda yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya maka dm/dt dapat diabaikan sehingga persamaan (2) dapat disederhanakan menjadi :

F adalah gaya yang bekerja pada suatu benda, m adalah massa benda dan a adalah percepatan pada pusat massa benda. Untuk kasus dengan banyak gaya yang bekerja pada benda, maka F adalah resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Hukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi:

“Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.” (sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton)

Diterjemahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun 1729 menjadi:

“Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress’d; and is made in the direction of the right line in which that force is impress’d.”

Yang dalam Bahasa Indonesia berarti:

“Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda.”

3.      Hukum ke tiga Newton tentang gerak

Bunyi asli hukum ke tiga Newton adalah :

“Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi”

(sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton) )

Dapat diartikan : “untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besarnya tetapi berlawanan arah, atau gaya dari dua benda pada satu sama lainnya selalu sama besar dan berlawanan arah”

Hukum ke 3 Newton ini dikenal dengan hukum aksi dan reaksi yang secara matematis dapat ditulis :

Jika kita menarik sebuah tali yang terkait pada sebuah tembok, maka tembok juga akan menarik kita dengan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dengan gaya tarik yang kita berikan, seperti pada gambar dibawah ini.

Gambar 3 ilustrasi hukum Newton 3 (sumber : http://www.mwit.ac.th/~physicslab/applet_04/physics_classroom/Class/newtlaws/u2l4a.html)

Namun ada beberapa kasus yang tidak termasuk gaya aksi dan reaksi seperti halnya gaya normal dengan gaya berat. Dalam sebuah sistem (lihat gambar 4 ) terlihat 2 buah gaya ini besarnya sama dan berlawanan arah, tetapi 2 gaya ini bukan pasangan gaya aksi dan reaksi. Gaya berat merupakan reaksi (timbul) akibat adanya gaya tarik bumi. Sehingga gaya berat merupakan pasangan dari gaya tarik benda terhadap bumi. Sedangkan gaya normal merupakan reaksi (timbul) karena adanya gaya tekan benda terhadap permukaan meja.

Gambar 4 gaya berat dan gaya normal

Syarat gaya aksi dan reaksi adalah :

  1. Sama besar
  2. Berlawanan arah
  3. Bekerja pada satu garis gaya
  4. Bekerja pada 2 benda yang berbeda

Dalam kehidupan sehari-hari hukum Newton cukup mumpuni untuk digunakan menyelesaikan beberapa kasus fisika, namun untuk kasus-kasus yang melibatkan kecepatan yang tinggi (mendekati kecepatan cahaya), kasus-kasus dalam skala ukuran yang sangat kecil seperti atom dan turunannya atau medan gravitasi yang sangat kuat,  hukum Newton tidak dapat lagi digunakan. Penjelasan untuk kondisi ini membutuhkan pendekatan fisika yang lebih komplek seperti teori medan kuantum dan teori relativitas umum.

Jika ada salah mohon dikoreksi, untuk kebaikan bersama, terima kasih.

 

Gerak 1 Dimensi (part 2)

Gerak dengan percepatan konstan

Di sekitar kita banyak dijumpai gerak dengan percepatan konstan, misalnya gerak jatuh bebas sebuah benda. Pada saat benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu, maka benda tersebut akan mengalami percepatan yang besarnya tetap yaitu sebesar percepatan gravitasi bumi (9,81 m/s2 atau 32 ft/s2).

Gerak dengan percepatan konstan akan memiliki kemiringan kurva v terhadap t yang konstan artinya kecepatan berubah secara linier terhadap waktu. Jika nilai kecepatan awal adalah v0 pada saat t = 0, nilai v pada saat t berikutnya diberikan oleh :

Jika partikel memulai gerakan di x0 pada saat t =0 dan posisinya adalah x pada saat t, perpindahan ∆x = x– x0 diberikan oleh :

Kecepatan rata-rata dapat dihitung dengan persamaan :

Jadi perpindahan adalah :

Bila v = v0 + at maka kita mendapatkan persamaan perpindahan adalah :

Bila diketahui t  = (v – v0)/a maka didapat :

Jika tiap ruas dikalikan dengan a dan tiap sukunya dijabarkan, maka akan didapat :

Integrasi

Bagaimana caranya kita mendapatkan fungsi kecepatan dan percepatan dari suatu fungsi posisi yang diketahui lewat diferensiasi. Persoalan kebalikannya adalah mendapatkan fungsi posisi x bila diketahui kecepatan v atau percepatan a. Untuk melakukan hal ini kita menggunakan sebuah prosedur yang dinamakan integrasi. Contoh mendapatkan nilai kecepatan dan posisi dari percepatan yang diberikan. Jika kita mengetahui percepatan  itu sebagai fungsi waktu, kita dapat menemukan kecepatan dengan mencari fungsi v(t) yang turunannya adalah percepatan. Sebagai contoh jika percepatan konstan

Maka kecepatan adalah fungsi waktu yang bila dideferensiasikan sama dengan konstanta ini. Fungsi semacam ini adalah :

Namun persamaan ini bukanlah persamaan yang paling umum untuk v yang akan memenuhi hubungan dv/dt = a. Secara khusus kita dapat menambahkan sembarangan konstanta pada at tanpa mengubah nilai turunannya terhadap waktu. Dengan menamakan konstanta ini vo, kita mendapatkan :

Konstanta v0 adalah kecepatan awal. Fungsi posisi x adalah fungsi yang turunannya adalah kecepatan:

Kita dapat mengolah tiap suku secara terpisah, fungsi yang turunannya terhadap waktu adalah konstanta v0 adalah v0t ditambah dengan sebuah konstanta sembarang. Sedangkan fungsi yang turunannya at adalah 1/2at2 ditambah dengan sebuah konstanta sembarang. Dengan menggabungkan hasil integrasi ini dan menambahkan sebuah konstanta gabungan sembarang x0 maka kita mendapatkan :

Bilamana kita mendapatkan sebuah fungsi dari turunannya maka kita juga harus menyertakan sebuah konstanta sembarang dalam fungsi umumnya. Karena kita harus melakukan 2 kali proses integrasi untuk mendapat x(t) dari fungsi a(t) maka muncul 2 buah konstanta. Konstanta-konstanta ini biasanya ditentukan dari kecepatan dan posisi pada suatu saat tertentu, yang biasanya dipilih pada saat t = 0. Oleh sebab itu kedua konstanta itu disebut kondisi awal.

Silakan download file aslinya di sini : http://www.2shared.com/file/wOyZF0yh/Gerak_1_dimensi.html

Sumber :

1 Tipler, fisika untuk sains dan teknik, erlangga

Diktat Praktikum Elektronika Dasar

Bagi yang butuh diktat panduan praktikum elektronika dasar dapat di download di link dibawah ini. Silakan perbanyak sendiri, tetapi tidak untuk dijual belikan.

download disini : http://www.2shared.com/file/LWPrMIaP/DIKTAT_PRAKTIKUM_elektronika_d.html

atau ada yang butuh modul / petunjuk praktikum elektronika yang lebih sederhana (cocok untuk tingkat SLTP) dapat di download di sini :

http://www.2shared.com/file/-f6bJHCy/Buku_praktikum_elektronika_das.html

Gerak 1 dimensi (part 1)

Untuk mempermudah pembahasan tentang gerakan, kita akan mulai dengan benda-benda yang posisinya dapat digambarkan dengan menentukan posisi satu titik. Benda semacam itu dinamakan partikel. Orang cendrung membayangkan partikel sebagai benda yang sangat kecil, namun sebenarnya tidak ada batas ukuran yang ditetapkan oleh kata partikel. Sebagai contoh kadang-kadang lebih enak bila mengganggap bumi sebagai partikel yang bergerak mengeliling matahari dalam lintasan yang menyerupai lingkaran (tentunya jika dilihat dari planet atau galaksi lain yang jauh bumi memang akan terlihat seperti sebuah titik kecil). Dalam kasus ini kita tertarik untuk melihat lintasan pusat bumi mengelilingi matahari sehingga ukuran dan rotasi bumi dapat kita abaikan.Dalam beberapa persoalan astronomi bahkan keseluruhan tata surya dan galaksi dapat dianggap sebagai sebuah partikel, Namun bila kita menganalisa rotasi atau struktur internal dari bumi, maka kita tidak dapat lagi memperlakukan bumi sebagai sebuah partikel tunggal. Tetapi pelajaran kita tentang gerakan partikel tetap berguna, bahkan dalam kasus-kasus ini sekalipun, karena benda apapun, tak peduli betapa rumitnya dapat dianggap sebagai kumpulan atau sistem partikel.

1.      Kelajuan, perpindahan dan kecepatan.

Kelajuan rata-rata partikel didefinisikan sebagai perbandingan jarak total yang ditempuh terhadap waktu total yang dibutuhkan atau secara matematis dapat ditulis :

Satuan SI kelajuan rata-rata adalah meter/sekon (m/s) dan satuan lazin di US adalah feet/sekon (ft/s). satuan kelajuan sehari-hari di US adalah mile/jam sedangkan dalam SI dikenal dengan km/jam.

Jika anda menempuh 200 km dalam 5 jam, maka kelajuan rata-rata anda adalah : 200/50 = 40 km/jam. Kelajuan rata-rata tidak menceritakan apa-apa tentang rincian perjalanan itu. Anda mungkin berkendaraan dengan kelajuan tetap 40 km/jam selama 5 jam atau mungkin anda berkendaraan cepat selama sebagian waktu dan lebih lambat selama sisa waktunya atau mungkin anda telah berhenti untuk 1 jam dan kemudian berkendaraan dengan kelajuan berubah-ubah selama 4 jam yang lainnya.

Sedangkan untuk konsep kecepatan sama dengan konsep kelajuan tetapi berbeda karena kecepatan mencakup arah gerakan. Agar mengerti konsep ini, terlebih dahulu akan diperkenalkan konsep perpindahan. Mari kita buat sebuah sistem koordinat dengan memilih titik acuan pada sebuah garis dengan titik asal O. untuk tiap titik lain pada garis itu kita tetapkan sebuah bilangan x yang menunjukkan seberapa jauhnya titik itu dari titik asal. Nilai x bergantung pada satuan (feet, meter atau apapun) yang dipilih untuk mengukur jaraknya. Tanda x bergantung pada posisi relatifnya terhadap titik asal O. kesepakatan yang biasanya kita pilih adalah titik-titik di kanan titik asal diberi nilai positif dan titik-titik dikirinya diberi nilai negatif.

Gambar 1 berikut ini menunjukkan sebuah titik yang berada pada posisi x1 pada saat t1 dan berada pada posisi x2 pada saat t2. Posisi partikel dari titik x2 – x1 disebut perpindahan partikel. Biasanya digunakan huruf Yunani delta (∆) untuk menyatakan perubahan kuantitas, jadi perubahan x dapat ditulis menjadi ∆x atau secara matematis dapat ditulis :

Gambar 1 perpindahan partikel dari x1 ke x2

Kecepatan adalah laju perubahan posisi. Kecepatan rata-rata partikel didefinisikan sebagai perbandingan antara perpindahan (∆x) dengan selang waktu (∆t = t2 – t1). Atau dapat ditulis dalam bentuk rumus :

Perhatikan bahwa perpindahan dan kecepatan rata-rata dapat bernilai positif atau negatif, bergantung pada nilai x2 dan x1. Sesuai dengan perjanjian nilai positif menyatakan partikel bergerak ke kanan dan nilai negatif menyatakan partikel bergerak ke kiri.

Perhatikan gambar 2 berikut ini. Pada gambar ini terlihat sebuah lintasan partikel yang berbentuk kurva dalam bidang koordinat x terhadap t, dimana x menyatakan jarak dan t menyatakan waktu. Tiap titik pada kurva mempunyai nilai x, yang merupakan lokasi partikel pada saat tertentu, dan sebuah nilai t, yang merupakan saat partikel berada dilokasi tersebut. Pada grafik kita gambar garis lurus antara posisi yang dinamai P1­ dan posisi yang dinamai P2, perpindahan ∆x = x2 – x1 dalam selang waktu ∆t = t2 – t1 . garis lurus yang menghubungkan P1 dan P2 adalah sebuah sisi miring segitiga yang memiliki sisi tegak lurus ∆x dan sisi datar ∆t. Rasio ∆x/∆t adalah kemiringan (gradien) garis lurus ini. Dalam istilah goemetri, kemiringan ini merupakan ukuran kecuraman garis lurus pada grafik. Untuk selang waktu tertentu ∆t, makin curam garisnya, makin besar nilai ∆x/∆t. Karena kemiringan garis ini adalah kecepatan rata-rata untuk selang waktu ∆t, maka kita mempunyai tampilan bentuk geometrik untuk kecepatan rata-rata.

Gambar 2 grafik x terhadap

2.     Kecepatan sesaat

Kecepatan sesaat pada saat tertentu adalah kemiringan garis lurus yang menyinggung kurva x terhadap t pada saat itu. Gambar 3 adalah kurva x terhadap t yang sama seperti pada gambar 2 yang menunjukkan ururtan selang waktu ∆t, ∆t1, ∆t2, ∆t3,….. yang masing-masing lebih kecil daripada selang sebelumnnya. Untuk tiap selang waktu ∆t, kecepatan rata-rata adalah kemiringan garis lurus yang sesuai untuk selang itu. Gambar menunjukkan bahwa, jika selang waktu menjadi lebih kecil, garis lurusnya menjadi semakin curam, tetapi garis tersebut tak pernah lebih miring dari pada garis singgung pada kurva t­1. Kemiringan garis singgung ini kita definisikan sebagai kecepatan sesaat pada t1.

Gambar 3 grafik x versus t dari gambar 2

Penting disadari bahwa perpindahan ∆x bergantung pada selang waktu ∆t. Ketika ∆t mendekati nol, demikian juga ∆x (seperti dapat dilihat dari gambar 3), rasio ∆x/∆t mendekati kemiringan garis yang menyinggung pada kurva. Karena kemiringan garis singgung adalah limit rasio ∆x/∆t jika t mendekati nol. Kita dapat menyatakan kembali definisi kita sebagai berikut :

Kecepatan sesaat adalah limit rasio ∆x/∆t jika ∆t mendekati nol atau secara matematis dapat ditulis :

Limit ini dinamakan turunan x terhadap t dalam notasi kalkulus ditulis  :

Kemiringan ini dapat positif (x bertambah besar) atau dapat juga negatif (x bertambah kecil), dengan demikian dalam gerak satu dimensi , kecepatan sesaat dapat bernilai positif maupun negatif. Besarnya kecepatan sesaat disebut kelajuan sesaat.

3.     Percepatan

Bila kecepatan sesaat sebuah partikel berubah seiring dengan berubahnya waktu, maka partikel dikatakan dipercepat. Percepatan rata-rata untuk suatu selang waktu tertentu ∆t = t2 – t1 didefinisikan sebagai rasio ∆v/∆t dengan ∆v = v2 – v1 adalah perubahan kecepatan sesaat untuk selang waktu tersebut.

Dimensi percepatan adalah panjang dibagi (waktu) 2. Satuan yang umum adalah meter per sekon kwadrat atau ditulis m/s2. Artinya bila suatu benda dipercepat dengan percepatan 10 m/s2, maka tiap detik , kecepatan benda tersebut bertambah sebesar 10 m/s. misalnya pada saat t=0; v = 0 maka untuk detik pertama (t=1) maka kecepatan benda menjadi 10 m/s, untuk detik kedua (t=2) kecepatan benda menjadi 20 m/s dan seterusnya.

4.     Percepatan sesaat

Percepatan sesaat adalah limit (rasio ∆v/∆t) dengan ∆t mendekati nol. Jika kita gambar grafik kecepatan terhadap waktu , percepatan sesaat pada saat t didefinisikan sebagai kemiringan garis yang menyinggung kurva pada saat itu

Jadi percepatan adalah turunan kecepatan terhadap waktu. Notasi kalkulus untuk turunan ini adalah dv/dt. Karena kecepatan adalah turunan posisi x terhadap waktu t, percepatan adalah turunan kedua  x terhadap waktu t, yang biasanya ditulis d2x/dt2. Kita dapat melihat alasan notasi semacam ini dengan menulis percepatan sebagai dv/dt dan mengganti v dengan dx/dt:

Jika kecepatan konstan maka percepatan akan sama dengan nol atau ∆v = 0 untuk seluruh selang waktu. Dalam hal ini kemiringan kurva x terhadap t yang bersangkutan tidak berubah. Secara matematik hubungan, percepatan, kecepatan, jarak dan waktu dapat dijabarkan sebagai berikut :

Perubahan jarak terhadap waktu adalah kecepatan :

Perubahan kecepatan terhadap waktu adalah percepatan :

Sumber :

1. Tipler; Fisika untuk sains dan teknik jilid 1, Erlangga

2. Halliday Resnick, Fiska jilid 1, Erlangga

Download file asli klik di sini : http://www.2shared.com/file/clmjLC-i/Gerak_1_dimensi__part1_.html

Soal Latihan Fisika 1 STKIP SURYA

Soal Latihan Fisika STKIP SURYA

(Dosen : Djukarna)

1. Seorang pelari menempuh 2 km dalam 5 menit dan kemudian membutuhkan 10 menit untuk berjalan kembali ke titik awal.

  • Berapakah kecepatan rata-rata untuk 5 menit pertama?
  • Berapakah kecepatan rata-rata selama selama waktu yang dipakai untuk berjalan ?
  • Berapakah kecepatan rata-rata untuk seluruh perjalanan ?
  • Berapakah kelajuan rata-rata untuk total perjalanan.

2.  Kerjakan soal no 1 jika pelari hanya berjalan kembali separuh jalan dalam 10 menit dan kemudian berhenti.

3. Sebuah partikel berada di X = +5m pada saat t = 0 s, x = -7 m pada saat t = 6 s dan x = +2 m pada saat t = 10 s. Carilah kecepatan rata-rata pertikel selama selang waktu

  • t= 0 s sampai t = 6 s
  • t = 6 s sampai t = 10 s
  • Dari t = 0 s sampai t = 10 s

4. Seorang pengendara memulai perjalanan sejauh 200 km pada tepat tengah hari (12.00 WIB)

  • Ia berkendaraaan tanpa henti dan tiba ditempat tujuannya tepat pada pukul 17.30 WIB. hitung kecepatan rata-ratanya untuk perjalanan ini.
  • Ia berkendaraan selama 3 jam, beristirahat ½ jam dan meneruskan berkendaraan dan tiba pada pukul 17.30 WIB, hitung kecepatan rata-ratanya
  • Setelah beristirahat 2 jam, ia berkendaraan kembali pulang dan membutuhkan 6 jam untuk perjalanan kembali ini. Berapakah kecepatan rata-ratanya untuk total perjalanan pulang pergi?
  • Berapakah perpindahannya?

5. Sebuah mobil bergerak sepanjang garis lurus dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam selama 2,5 jam dan kemudian dengan kecepatan rata-rata 40km/jam selama 1,5 jam.

  • Berapakah perpindahan total untuk perjalanan 4 jam ini?
  • Berapakah kecepatan rata-rata untuk total perjalanan ini?

6. Ketika anda mengemudi memasuki kota yogya, anda memperhatikan tanda batas provinsi 600 km, anda mengemudi langsung menuju tanda 0 km di sisi lain provinsi dalam waktu 6 jam. Anda kemudian tergoda oleh keinginan makan ayam goreng, sehingga anda balik dan mengemudi kembali 50 km untuk memperoleh ayam goreng. Perjalanan kembali ini membutuhkan waktu 30 menit.

  • Berapakah kelajuan rata-rata anda dalam km/jam untuk perjalanan 600 km ini?
  • Berapakah kecepatan rata-rata untuk perjalanan ini?
  • Berapakah kecepatan rata-rata untuk perjalan membeli ayam goreng?

7. Bintang yang terdekat proxima centauri yang memiliki jarak dari bumi 4,1 x 1013 km.

  • Berapa waktu yang dibutuhkan sinyal cahaya yang dikirim dari bumi untuk mencapai bintang ini? (kelajuan cahaya : 300.000.000 m/s)
  • Berapa tahun waktu yang dibutuhkan oleh sebuah pesawat ruang angkasa yang bergerak dengan kecepatan 10-4C untuk mencapai bintang ini?

8. Cahaya merambat dengan kelajuan c = 3 x 108m/s

  • Berapa waktu yang dibutuhkan oleh cahaya untuk untuk bergerak dari matahari ke bumi bila jarak bumi – matahari = 1,5 x 1011 m?
  • Berapa waktu yang dibutuhkan oleh cahaya untuk mencapai permukaan bulan bila cahaya tersebut merambat dari permukaan bumi ke bulan dan jarak bumi – bulan = 3,84 x 208 m?
  • Satu tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya yang merambat selama 1 tahun, carilah jarak ekivalen dari 1 tahun cahaya dalam kilometer dan mile!

9. Sebuah mobil menempuh perjalanan 100 km, mobil tersebut menjalani 50 km pertamanya dengan dengan kelajuan 40 km/jam.  Seberapa cepat mobil itu harus menjalani sisa 50 km terakhirnya untuk mendapatkan nilai kelajuan rata-rata keseluruhan 50 km/jam?

10. Sebuah pesawat tempur memiliki kecepatan jelajah maksimum 2,4 kali kelajuan suara. Bila lebar lautan atlantik adalah 5500 km.

  • Berapa waktu yang dibutuhkan pesawat tempur tersebut untuk menyeberangi laut atlantiktersebut? (catatan: kecepatan suara adalah 350 m/s).
  • Bila pesawat Boeing 777 dapat menjelajah dengan kelajuan maksimum 0,9 kali kecepatan suara, berapa waktu yang dibutuhkan Oleh B777 untuk menyeberangi atlantik?
  • Bila kedua pesawat berangkat dari bandara yang sama secara bersamaan, berapa selang waktu kedua pesawat saat tiba di bandara berikutnya yang berada di seberang laut atlantik ?

11. Sebuah partikel bergerak dengan persamaan y(t) = 12t3 + 5t2– 4t

  • Hitung jarak pada saat t = 10 s
  • Hitung kecepatan partikel pada saat t = 5s

12. Posisi sebuah partikel bergantung pada waktu menurut persamaan : x(t) = t2– 5t + 1.

  • Carilah perpindahan dan kecepatan rata-rata untuk selang waktu t = 3s sampai t = 4s.
  • Carilah rumus umum perpindahan untuk selang waktu dari t sampai t+∆t
  • Carilah kecepatan sesaat untuk setiap saat t.

13. Ketinggian sebuah partikel dinyatakan dengan persamaan y = -5(t – 5)2+ 125, dengan y dalam satuan meter dan t dalam satuan detik.

  • Gambarlah grafik y terhadap t untuk t = 0 hingga t = 10 s
  • Carilah kecepatan rata-rata dari partikel tersebut untuk tiap selang waktu 1 s antara nilai waktu bilangan bulat dari t = 0 s hingga t = 10s.
  • Carilah kecepatan sesaat sebagai fungsi waktu.

Selamat Bekerja

Download soal, klik disini : http://www.2shared.com/file/nF557-AU/soal_latihan_fisika_1.html

Besaran dan Satuan

1. Besaran – Besaran Fisis, Standar dan Satuan

Pembentuk utama fisika adalah besaran-besaran fisis yang dipakai untuk menyatakan hukum-hukum Fisika, misalnya panjang, massa, waktu , gaya, kecepatan, massa jenis, resistivitas, temperatur, intensitas cahaya dan banyak lagi yang lainnya. Ada banyak besaran fisis dan kadang-kadang saling bergantungan satu dengan yang lainnnya, sehingga pengaturannya menjadi sulit, misalnya laju (speed) adalah perbandingan antara panjang dengan waktu. Yang harus dilakukan adalah memilih jenis besaran fisis sebagai besaran dasar. Besaran-besaran lain dapat diturunkan dari besaran dasar ini. Standar hanya diberikan untuk besaran-besaran dasar saja. Misalnya bila kita pilih panjang sebagai besaran dasar, maka kita harus menentukan sebuah standar dasar untuk panjang yang kita definisikan berdasarkan penelitian di laboratorium pengukuran.

Timbul pertanyaan berapa banyak besaran dasar yang harus kita tetapkan?, besaran apa saja yang masuk sebagai besaran dasar?  dan siapa yang harus menetapkan besaran dasar tersebut?.

Jawabannya kita harus memilih sesedikit mungkin besaran dasar, tetapi harus dapat memberikan gambaran lengkap dan sederhana tentang fisika. banyak pilihan yang mungkin, misalnya dalam salah satu sistem, gaya dipilih sebagai besaran dasar, sedangkan dalam sistem yang kita gunakan nanti (sistem SI) gaya merupakan besaran turunan. Sebuah lembaga Berat dan Ukuran Internasional (International Bereau of Weights and Measures) yang terletak di kota Paris Prancis dan didirikan pada tahun 1875 menjadi sebuah lembaga internasional yang menetapkan besaran dasar. Badan ini berhubungan dengan semua laboratorium standar yang ada di seluruh dunia dan secara berkala mengadakan pertemuan untuk membuat resolusi dan rekomendasi. Pertemuan pertama diadakan tahun 1889.

Sebuah standar untuk besaran dasar harus memiliki sifat tetap dan tidak berubah seiring dengan waktu. contoh misalnya kita menetapkan besaran dasar adalah panjang. Maka kita harus menentukan standar untuk panjang. misalnya kita tetapkan panjang 1 yard adalah jarak dari ujung hidung ke ujung jari telunjuk yang direntangkan ke arah depan. Tentu saja standar ini sangat tidak tetap, karena jarak dari ujung hidung ke ujung jari telunjuk setiap orang adalah berbeda-beda, sehingga sangat sulit untuk menentukan standar 1 yard dengan cara ini. Sering kali juga kita membuat perbandingan standar secara tidak langsung misalnya : ada 3 persoalan pengukuran panjang (jarak) berikut ini: (a) jarak dari Great Nebula di galaksi andromeda ke bumi, (b) tinggi badan orang dan (c) jarak antara inti-inti di dalam molekul NH3 . Jelaslah bahwa teknik pengukurannya akan sangat berbeda, misalnya untuk persoalan a dan c tidak dapat kita ukur dengan menggunakan penggaris atau meteran.

2. Sistem Satuan Internasioanl

Konferensi umum mengenai Berat dan Ukuran ke 14 (1971), menetapkan 7 buah besaran dasar yaitu :

1. Panjang satuan meter (m)

2. Massa satuan kilogram (kg)

3. Waktu satuan detik (s)

4. Arus listrik satuan Ampere (A)

5. Temperatur termodinamika satuan Kelvin (K)

6. Jumlah zat satuan mol (mol)

7. Intensitas cahaya satuan candela (cd)

Seringkali kita harus menyatakan besaran fisi seperti jari-jari bumi atau selang waktu antara 2 kejadian nuklir dalam satuan SI (dasar dan turunan). kita menjumpai bilangan – bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. agar lebih sederhana, maka konferensi umum mengenai Berat dan Ukuran ke 14 juga menganjurkan penggunaan awalan yang diberikan seperti berikut ini:

Awalan

simbol

Contoh

Nilai

Eksa

E

Em

1 10-18

Peta

P

Pm

103 10-15

Tera

T

Tm

106 10-12

Giga

G

Gm

109 10-9

Mega

M

Mm

1012 10-6

Kilo

k

km

1015 10-3

hekto

h

hm

1016 10-2

deka

da

dam

1017 10-1

Besaran

Meter (m)

1018 1

desi

d

dm

1019 101

senti

c

cm

1020 102

mili

m

mm

1021 103

mikro

m

μm

1024 106

nano

n

nm

1027 109

piko

p

pm

1030 1012

femto

f

fm

1033 1015

atto

a

am

1036 1018

Ada sistem lain selain sistem internasional yang sering kita jumpai di dalam fisika yaitu sistem cgs dan sistem British. Berikut ini beberapa faktor konversi satuan dari sistem SI ke sistem cgs dan british.

1. Sudut bidang

 

o

Radian

Putaran

1 derajat

1

60

3600

1,745 x 10-2

2,778 x 10-3

1 menit

1,667 x 10-2

1

60

2,909 x 10-4

4,630 x 10-7

1 detik

2,778 x 10-4

1,667 x 10-2

1

4,848 x 10-6

7,716 x 10-7

1 radian

57,30

3438

2,063 x 105

1

0,1592

1 putaran

360

2,16 x 104

1,296 x 106

6,283

1

2. Sudut ruang

1 bola = 4π steradian = 12,57 Steradian

3. Panjang

cm

meter

km

in

ft

mi

1 cm

1

10-2

10-5

0,3937

3,281 x 10-2

6,214 x 10-6

1 m

100

1

10-3

39,3

3,281

6,214 x 10-4

1 km

10

1000

1

3,937 x 104

3281

0,6214

1 inci

2,540

2,540 x 10-2

2,540 x 10-5

1

8,333

1,578 x 10-5

1 kaki

30,48

0,3048

3,048 x 10-4

12

1

1,894 x 10-4

1 mil

1,609 x 105

1609

1,609

6,336 x 104

5280

1

1 angstrom = 10-10 m

1 miles laut = 1852 m = 1.151 miles = 6076 ft

1 tahun cahaya = 9,4600 x 1012 km

1 parsec = 3,084 x 1013 km

1 fathom = 6 ft

1 yard = 3 ft

1 rod = 16,5 ft

1 mil = 10-3 in

4. Massa

g kg slug u oz lb ton
1 gram 1 0,001 6,852 x 10-5 6,024 x 1023 3,527 x 10-2 2,205 x 10-3 1,102 x 10-6
1 kilogram 1000 1 6,852 x 10-2 6,024 x 1026 35,27 2,205 1,102 x 10-3
1 slug 1,459 x 104 14,59 1 8,789 x 1027 514,8 32,17 1,609 x 10-2
1 u 1,66 x 10-24 1,66 x 10-27 1,137 x 10-28 1 5,855 x 10-26 3,66 x 10-27 1,829 x 10-30
1 ons 28,35 2,835 x 10-2 1,943 x 10-3 1,708 x 1025 1 6,250 x 10-2 3,125 x 10-5
1 pon 453,6 0,4536 3,108 x 10-2 2,732 x 1026 16 1 0,0005
1 ton 9,072 x 105 907,2 62,16 5,465 x 1029 3,2 x 104 2000 1

5. Waktu

yr d h min Sekon
1 tahun 1 365,2 8,766 x 103 5,259 x 105 3,156 x 107
1 hari 2,738 x 10-3 1 24 1440 8,640 x 104
1 jam 1,141 x 10-4 4,167 x 10-2 1 60 3600
1 menit 1,901 x 10-6 6,944 x 10-4 1,667 x 10-2 1 60
1 detik 3,169 x 10-8 1,157 x 10-5 2,778 x 10-4 1,667 x 10-2 1

6. Gaya

Dyne

Newton

lbf pdl gf kgf
1 dyne 1 10-5 2,248 x 10-6 7,233 x 10-5 1,020 x 10-3 1,020 x 10-6
1 Newton 105 1 0,2248 7,233 102,0 0,1020
1 pon 4,448 x 105 4,448 1 32,17 453,6 0,4536
1 poundal 1,383 x 104 0,1383 3,108 x 10-2 1 14,10 1,410 x 10-2
1 gram gaya 980,7 9,807 x 10-3 2,205 x 10-3 7,093 x 10-2 1 0,001
1 kgf 9,807 x 105 9,807 2,205 70,93 1000 1

7. Tekanan

atm

Dyne/cm2

Inci air

Cm-Hg

Pascal

Lb/in2

Lb/ft2

1 atm

1

1,013 x 106

406,8

76

1,013 x 106

14,70

2116

1 dyne/cm2

9,869 x 10-7

1

4,015 x 10-4

7,501 x 10-5

0,1

1,450 x 10-5

2,089 x 10-3

1 inci air

2,458 x 10-3

2491

1

0,1868

249,1

3,613 x 10-2

5,202

1 cm-Hg

1,316 x 10-2

1,333 x 105

5,353

1

1333

0,1934

27,85

1 Pascal

9,869 x 10-6

10

4,015 x 10-3

7,501 x 10-4

1

1,450 x 10-4

2,089 x 10-2

1 psi

6,805 x 104

6,895 x 104

27,68

5,171

6,895 x 103

1

144

1 lb/ft2

4,725 x 10-4

478,8

0,1922

3,591 x 10-2

47,88

6,944 x 10-3

1

8. Energi

BTU

erg

ft.lb

hp.h

Joule

cal

kW.h

eV

MeV

kg

1 BTU

1

1,055 x 1010

777,9

3,929 x 10-4

1055

252,0

2,930 x 10-4

6,585 x 1021

6,585 x 1015

1,174 x 10-14

1 erg

9,481 x 10-11

1

7,376 x 10-8

3,725 x 10-14

10-7

2,389 x 10-8

2,778 x 10-14

6,242 x 1011

6,242 x 105

1,113 x 10-24

1 ft.lb

1,285 x 10-3

1,356 x 107

1

5,051 x 10-7

1,356

0,3239

3,766 x 10-7

8,464 x 1018

8,464 x 1012

1,509 x 10-17

1 hp.h

2545

2,685 x 1013

1,980 x 106

1

2,685 x 106

6,414 x 105

0,7457

1,676 x 1025

1,676 x 1019

2,988 x 10-11

1 J

9,481 x 10-4

107

0,7376

3,725 x 10-7

1

0,2389

2,778 x 10-7

6,242 x 1018

6,242 x 1012

1,113 x 10-17

1 kalori

3,968 x 10-3

4,186 x 107

3,087

1,559 x 10-6

4,186

1

1,163 x 10-6

2,613 x 1019

2,613 x 1013

4,659 x 10-17

1 kWh

3413

3,6 x 1013

2,655 x 106

1,341

3,6 x 106

8,601 x 105

1

2,247 x 1025

2,247 x 1019

4,007 x 10-11

1 eV

1,519 x 10-22

1,602 x 10-12

1,182 x 10-19

5,967 x 10-26

1,602 x 10-19

3,827 x 10-20

4,450 x 10-26

1

10-6

1,783 x 10-36

1MeV

1,519 x 10-16

1,602 x 10-6

1,182 x 10-13

5,967 x 10-20

1,602 x 10-13

3,827 x 10-14

4,450 x 10-20

106

1

1,783 x 10-30

1 kg

8,521 x 1013

8,987 x 1023

6,629 x 1016

3,348 x 1010

8,987 x 1016

2,147 x 1016

2,497 x 1010

5,610 x 1035

5,610 x 1029

1

9. Daya

Btu/h

Ft.lb/s

hp

cal/s

kW

Watt

1 btu/h

1

0,2161

3,929 x 10-4

7,000 x 10-2

2,930 x 10-4

0,2930

1 ft.lb/s

4,628

1

1,818 x 10-3

0,3239

1,356

1356

1 hp

2545

550

1

178,2

0,7457

745,7

1 cal/s

14,29

3,087

5,613 x 10-3

1

4,186 x 10-3

4,186

1 kW

3413

737,6

1,341

238,9

1

1000

1 W

3,413

0,7376

1,341 x 10-3

0,2389

0.001

1

10. Muatan

abcoul

A.h

Coulomb

Statcoul

1 abcoulomb

1

2,778 x 10-3

10

2.998 x 1010

1 Ampere-hour

360

1

3600

1,079 x 1013

1 Coulomb

0,1

2,778 x 10-4

1

2,998 x 109

1 StatCoulomb

3,336 x 10-11

9,266 x 10-14

3,336 x 10-10

1

11. Arus Listrik

1 abAmpere = 10 Ampere = 2,998 x 10^10 statAmp

1 Ampere = 0,1 abAmp = 2,998 x 10^9 statAmp

1 statAmpere = 3,336 x 10^-11 abAmp = 3,366 x 10^-10 Ampere

12. Potensial, tegangan gerak listrik

1 abVolt = 10^-8 Volt = 3,336 x 10^-11 statVolt

1Volt = 10^8 abVolt = 3,336 x 10^-3 statVolt

1 statVolt = 2,998 x 10^10 abVolt = 299,8 Volt

13. Resistansi

1 abOhm = 10^-9 Ohm = 1,113 x 10^-21 statOhm

1 Ohm = 10^9 abOhm = 1,113 x 10^-12 statOhm

1 statOhm = 8,987 x 10^20 abOhm = 8,987 x 10^11 Ohm

14. Kapasitansi

1 abFarad = 10^9 farad = 8,987 x 10^20 statFarad

1 farad = 10^9 abFarad = 8,987 x 10^11 statFarad

1 statFarad = 1,113×10^-21 abF = 1,113 x10^-12 Farad

15. Induktansi

1 abHenry = 10^-9 Henry = 1,113 x 10^-21 statHenry

1 Henry = 10^9 abHenry = 1,113 x 10^-12 statHenry

1 statHenry = 8,987 x 10^20 abHenry = 8,987 x 10^11 Henry

16. Fluks magnetik

1 Maxwell = 10^-8 Weber

1 Weber = 10^8 Maxwell

17. Medan magnet

1 Gauss = 0,0001 Tesla

1 tesla = 10.000 Tesla

1 Tesla = 1 Weber/m^2

3. Standar Besaran Dasar

Seperti telah dibahas sebelumnya suatu besaran dasar harus mempunyai standar yang baku yang tidak dapat berubah seiring dengan perubahan waktu. Secara umum ada 7 buah standar yang harus ditetapkan untuk 7 buah besaran dasar yaitu panjang, massa, waktu, kuat arus listrik, jumlah zat, temperatur dan intensitas cahaya.

3.1 Standar besaran panjang

Untuk mengetahui asal-usul standar panjang ada baiknya kita lihat kilas balik ke abad ke-18. Pada waktu itu, ada dua pendekatan yang bersaing untuk  mendefinisi satuan  standar panjang. Beberapa menyarankan mendefinisikan 1  meter sebagai panjang pendulum yang memiliki setengah-periode satu detik, yang lain menyarankan mendefinisikan 1 meter sebagai sepersepuluh juta dari panjang garis meridian bumi sepanjang kuadran (seperempat lingkar bumi). Pada 1791, segera setelah Revolusi Perancis, Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis memilih definisi meridian daripada definisi pendulum karena gaya gravitasi bervariasi sedikit di atas permukaan bumi, mempengaruhi periode pendulum.

Jadi 1 meter untuk pertama kalinya distandarkan berdasarkan sepersepuluh juta jarak dari kutub utara ke katulistiwa yang melewati kota Paris di Prancis. Pada tahun 1889, dibuatlah sebuah meteran standar dari bahan paduan platinum – iridium (10%).  Pada meteran standar ini dibuat 2 buah goresan dari emas yang digores pada suhu 0 derajat Celsius yaitu pada titik leleh es. Jarak antara 2 goresan inilah yang disebut sebagai 1 meter. Namun seiring perkembangn jaman, jarak 2 goresan ini masih memberikan angka ketidakpastian yang cukup besar sehingga pada tahun 1960 definisi 1 meter diganti dengan panjang gelombang radiasi isotop kripton-86.  Kemudian pada tahun 1989 definisi 1 meter kembali diganti dengan jarak yang ditempuh oleh cahaya yaitu 1 meter adalah jarak yang ditempuh oleh cahayadiruang hampa  selama 1 / 299.792.458 detik. Namun meteran standar dari bahan platinum-iridium yang dibuat pada tahun 1889 masih tetap dijaga dan disimpan di Paris Prancis.

3.2 Standar satuan massa

Pada akhir abad ke 18 didefiniskan 1 kilogram adalah banyaknya massa air dengan volume 1 liter pada suhu 4 derajat Celsius. Kemudian pada tahun 1889 dibuatlah sebuah standar 1 kilogram dengan menggunakan bahan platinum-iridium (10%) dengan bentuk silinder yang disimpan secara khusus. Jadi 1 kilogram dideklarasikan sebagai massa yang terkandung di dalam silinder platinum-iridium ini.

Perlu dibedakan dengan tegas perbedaan antara berat dan massa. Massa adalah isi suatu zat sedangkan berat dipengaruhi oleh gravitasi. Massa setiap benda adalah tetap dan massa merupakan besaran dasar sedangkan berat adalah besaran turunan dari massa yang sangat dipengaruhi oleh besar gravitasi bumi.

3.3 Standar satuan waktu

Pada awalnya 1 detik didefinisikan sebagai 1/86.400 waktu matahari yang diukur melalui pengamatan astranomis yang sangat teliti dan lama.  Namun ketidakberaturannya rotasi bumi sangat memperngaruhi hasil pengukuran waktu matahari ini. Pada tahun 1967 definisi 1 detik didefinisikan sebagai waktu perioda sebesar 9.192.631.770 dari radiasi atom Cesium 133 yang bertransisi diantara 2 hiperfine level dari ground state.

3.4 Standar satuan Candela

Pada tahun 1909 Laboratorium nasional milik USA, Prancis dan Inggris mulai bersama-sama menetapkan standar untuk 1 candela yaitu dengan menggunakan filament lampu karbon.  Pada saat yang sama Jerman juga mendefinisikan 1 Hefner Candela sebagai standar nyala api yang besarnya 9/10 dari standar internasional 1 candela.

Pada tahun 1948 standar 1 candela diganti dengan menggunakan satuan Photometric yang berdasarkan radiasia benda hitam (Black Body Radiation) pada temperatur beku lelehan platinum (2045 K).

Pada tahun 1979 dibuat aturan baru karena sangat sulit untuk mengukur radiasi benda hitam dari lelehan platinum. yaitu didefinisikan 1 candela sebagai besarnya intensitas cahaya langsung dari sumber radiasi cahaya monokhomatik pada frekuensi 540 x 10^12 Hz dengan intensitas radiasi secara langsung sebesar 1/683 Watt per Steradian.

3.5 Standar satuan Ampere

Satuan listrik secara internasional untuk arus dan hambatan listrik mulai dibahas pada kongres internasional untuk listrik di Chicago pada tahun 1893 dan definisi 1 Ampere dan 1 Ohm secara internasinaol mulai dibahas pada konferensi internasional di London pada tahun 1908.

Pada Tahun 1946 ditetapkan 1 Ampere sebagai arus konstan yang mengalir pada 2 konduktor paralel yang memiliki panjang yang tidak terhingga dengan penampang berbentuk lingkaran yang terpisah pada jarak 1 meter di dalam ruang hampa dan akan memberikan gaya tarik antar kawat sebesar 2 x 10^-7 Newton/ meter panjang kawat.

3.6 Standar satuan Kelvin (temperatur termodinamika)

1 kelvin ditetapkan sebagai 1/273,16 dari temperatur termodinamik  tripel point air.  Sedangkan untuk satuan celsius, titik nol ditetapkan pada titik beku air pada tekanan 1 atm  dan titik 100 derajat Celsius ditetapkan pada titik didih ari murni pada tekanan 1 atm. Beda antara Kelvin dan Celsius adalah 273,15 namun dalam perhitungan sering ditulis 273 saja.

3.7  Standar satuan Mole

mole adalah satuan jumlah zat dan banyak digunakan dalam cabang ilmu kimia. Di Fisika satuan ini jarang sekali digunakan namun tidak salahnya kita juga mengetahui Standar internasional untuk 1 mole. Satu mol didefinisikan sebagai jumlah zat suatu sistem yang mengandung “entitas elementer” (atom, molekul, ion, elektron) sebanyak atom-atom yang berada dalam 12 gram karbon-12. sehingga 1 mol besi akan sama dengan 1 mol emas, akan sama dengan 1 mol oksigen dan sebagainya.

4. Sistem satuan British-Amerika

Selain sistem satuan Internasional yang telah digunakan secara luas diseluruh dunia, pada saat ini masih ada sistem satuan lama yaitu sistem satuan British (atau lebih dikenal dengan sistem Inggris). Sistem ini banyak digunakan di Inggris dan Amerika. Ada baiknya kita juga mengenal sistem satuan ini. berikut ini adalah daftar satuan Inggris untuk besaran dasar dan konversinya.

Besaran panjang dalam satuan British antara lain :

1 mil = 0,001 in

1 caliber = 0,01 in

1 hand = 4 in

1 foot = 12 in

1 yard = 36 in = 3 ft

1 pace = 60 in = 5 ft

1 fathom = 72 in = 6 ft = 2 yd

1 rod = 198 in = 16,5 ft = 5,5 yd

1 chain = 792 in = 66 ft = 22 yd = 4 rods

1 furlong = 7920 in = 660 ft = 220 yd = 10 chain

1 statute mile = 63360 in = 5280 ft = 1760 yd = 8 furlongs

1 league = 190080  in = 15840 ft = 5280 yd = 3 miles

1 nautical mile = 6076,12 ft

Besaran massa dalam satuan British :

Besaran massa dalam satuan Inggris, banyak sekali jenisnya namun secara garis besar dapat dibedakan menjadi 2 sistem lagi yaitu sistem Avoirdupois dan sistem Troy. Sistem avoirdupois banyak digunakan untuk menyatakan massa komoditas yang diadaptasikan dari bahasa Prancis yaitu : “aveir de pois” yang jika diterjemahkan menjadi “barang berat” untuk membedakan barang yang dijual dalam bentuk potongan. Sedangkan sistem Troy banyak digunakan untuk menyatakan barang-barang logam, permata, obat-obatan dan sebagainya.

Sistem Avoirdupois

1 grain (gr) = 1/7000 pound avoirdupois

1 dram (dr) = 1/256 pound avoirdupois

1 ounce (oz) = 16 drams

1 pound (lb) = 16 ounces = 7000 grains

1 stone (st) = 14 pounds

1 short hundred weight (cwt) = 100 pounds

1 long hundred weight (cwt) = 112 pounds

1 short ton (tn) = 2000 pounds

1 long ton (tn) = 2240 pounds

sistem Troy :

1 grain (G) = 1/5760 pound troy

1 scruple  = 20 grains

1 penny weight (dwt) = 24 grains

1 dram = 3 scruples = 60 grains

1 ounce = 8 drams = 480 grains

1 pound = 12 ounces = 5760 grains

Besaran luas dan volume dalam satuan British

berikut ini sistem satuan Inggris untuk besaran turunan luas area :

1 square mil = 0,000001 sq in

1 square foot = 144 sq in

1 square yard = 9 sq ft = 1296 sq in

1 square rod = 30,25 sq yd = 272,255 sq ft = 39204 sq in

1 square chain = 16 sq rods = 484 sq yd

1 rood = 2,5 sq chains = 40 sq rods = 1210 sq yd

1 acre = 10 sq chains = 160 sq rods = 4840 sq yd

1 square mile = 640 acres

1 subdivision = 40 acres

1 section = 16 subdivisions = 640 acres

1 township = 36 sections = 576 subdivision = 23040 acres.

Untuk satuan volume dibagi menjadi 2 golongan yaitu :

volume menurut standar imperial :

1 dram (dr) = 60 minims (min)

1 teaspoon (tsp) = 100 min

1 tablespoon (tbs) = 3 tsp = 300 min

1 ounce (oz) = 1 3/5 tbs = 4 4/5 tsp = 8 dr = 480 min

1 gill (gi) = 5 oz

1 cup (c) = 8 oz

1 pint (pt) = 2,2 pt = 20 oz

1 quart (qt) = 2 pt = 5 c = 40 oz

1 gallon (gal) = 4 qt = 8 pt = 20 c = 160 oz

1 peck (pk) = 2 gal = 8 qt = 16 pt

1 bushel (bu) = 4 pk = 8 gal = 32 qt = 64 pt

1 barrel (bbl) = 26,5 gal(wine) = 36 gal(beer)

1 hogshead = 52,5 gal(wine) = 54 gal(beer)

Sistem satuan volume untuk zat cair menurut sistem US adalah:

1 dram(dr) = 60 min

1 teaspoon (tsp) = 1 1/3 dram = 80 min

1 tablespoon (tbs) = 3 tsp = 4 dr = 240 min

1 ounce (oz) = 2 tbs = 6 tsp = 8 dr = 480 min

1 gill (gi) = 4 oz

1 cup (c) = 8 oz

1 pint (pt) = 2c = 16 oz

1 fifth = 4/5 qt = 25 3/5 oz

1 quart (qt) = 2 pt = 4 c = 320 oz

1 gallon (gal) = 4 qt = 8 pt = 16 c = 1280 oz

1 barrel (bbl) = 31,5 gal

1 barrel minyak = 42 gal

1 hogshead = 63 gal = 2 bbl

satuan volume untuk benda padat (tepung) sistem US adalah :

1 quart (qt) = 2 pt

1 gallon (gal) = 4 qt = 8 pt

1 peck (pk) = 2 gal = 8 qt = 16 pt

1 bushel (bu) = 4 pk = 8 gal = 32 qt = 64 pt

bila dalam sistem internasional (SI) dikenal dengan MKS (meter, kilogram sekon) maka dalam sistem Inggris dikenal istilah FPS (foot, pound, second). Berikut ini daftar besaran fps yang umum digunakan dalam bidang Fisika dan teknik.

Besaran

Satuan

Singkatan

Jarak

Foot

ft

Waktu

second

s

Kecepatan

ft/s

Percepatan

ft/s2

Gravitasi bumi

32,1740486 ft/s2

Gaya

Pound Gaya

lbf

Poundal

pdl

Massa

slug

slug

Pound massa

lbm

Energi

ft.lb atau ft.pdl

Daya

ft.lb/s atau ft.pdl/s

Momen inersia

slug.ft2 atau lb.ft2

Torsi

ft.lb atau ft.pdl

Massa jenis

slug/ft3atau lbm/ft3

Berat jenis

lbf/ft3 atau pdl/ft3

Tekanan

lbf/ft2 atau pdl/ft2

Sumber :

1. Halliday Resnick, Fisika Dasar, Erlangga

2. Wikipedia

3. web-web fisika lainnya

Hukum Newton tentang viskositas

Viskositas selalu dikaitkan dengan kekentalan suatu fluida, memang tidak salah, tetapi viskositas ternyata memiliki makna yang lebih dari sekedar kekentalan suatu cairan. Untuk lebih memahami tentang viskositas, marilah kita lihat bagaimana hukum Newton bercerita tentang viskositas fluida.

pertama-tama kita bayangkan ada 2 buah lempeng pelat yang memiliki ukuran luas permukaan yang sama yaitu sebesar A dan terpisah pada jarak yang cukup dekat yaitu sebesar y. Di antara kedua lempeng pelat tersebut terdapat suatu jenis fluida (dapat berupa gas atau cairan). Lempang bagian bawah dapat bergerak ke arah sumbuh X, maka profil kecepatan pada fluida untuk t < 0, t = 0 dan t > 0 dapat digambar seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 1 distribusi kecepatan dalam lapisan fluida di antara 2 buah lempeng yang salah satu lempengnya bergerak

Perhatikan gambar 1. pada saat t < 0 detik, kita anggap kedua lempeng dalam posisi diam sempurna sehingga tidak ada profil kecepatan yang timbul pada lapisan fluida. Pada saat t = 0 detik, pada saat ini lempeng bawah mendapat gaya sebesar F sehingga lempeng bawah mulai mau bergerak dengan kecepatan konstan sebesar V m/s. Pada saat t > 0 (t sedikit lebih besar dari 0 detik), maka mulai timbul profil kecepatan pada lapisan fluida. Profil ini belum terbentuk sempurna dan steady. Pada saat t >> o detik, pada saat ini profil kecepatan sudah terbentuk sempurna dan steady. Pada saat terbentuk sempurna, terlihat profil kecepatan di dalam lapisan fluida ternyata linier. Besar gradien kecepatan akan proporsional dengan perbandingan F terhadap A atau dapat ditulis :

perbandingan ini memiliki suatu kontanta yang disebut viskositas () sehingga dapat ditulis menjadi :

F/A adalah tegangan geser yang diberikan kepada fluida atau dapat ditulis :  dan persamaan dapat ditulis ulang menjadi :

persamaan di atas menyatakan besarnya tegangan geser proporsional terhadap gradien kecepatan arah sumbuh Y. Persamaan ini dikenal sebagai hukum Newton untuk viskositas. Semua jenis gas dan banyak jenis zat cair yang memenuhi persamaan ini. Fluida yang mengikuti persamaan ini disebut fluida Newtonian.

Ada fluida Newtonnian pasti ada fluida yang membangkang yang tidak mengikuti persamaan ini :). Fluida yang tidak mengikuti persamaan ini disebut fluida non-Newtonian.

Fluida Newtonian dan Non-Newtonian.

ini adalah 2 blok fluida yang ada di alam yaitu jenis blok fluida Newtonian yang memiliki viskositas yang konstan dan memenuhi hukum Newton tentang viskositas dan blok fluida non-newtonian yaitu jenis fluida yang memiliki viskositas yang tidak konstan dan tidak memenuhi hukum Newton.

Contoh fluida Newtonian banyak sekali di alam. Semua jenis gas di alam ini memenuhi Hukum Newton tentang viskositas sehingga semua jenis gas termasuk fluida Newtonian. Zat cair hampir semuanya termasuk fluida Newtonian, tetapi ada beberapa jenis zat cair yang tidak memenuhi kriteria ini.

Contoh fluida Non-Newtonian adalah darah. Pada saat darah mengalir keluar dari pembuluh darah, maka viskositasnya akan semakin bertambah seiring dengan bertambahnya waktu hingga darah membeku berubah fase menjadi zat padat. Fluida yang demikian tidak termasuk jenis fluida Newtonian karena viskositasnya tidak konstan. Contoh lain adalah tinner, Tinner atau zat pelarut cat ini mudah sekali menguap. Pada waktu tinner kita alirkan pada sebuah bidang, maka viskositasnya akan semakin berkurang.

fluida bukan hanya gas dan zat cair saja, tetapi zat padat dalam bentuk ukuran yang kecil dan dapat mengalir juga dapat dianggap sebagai fluida, contohnya seperti pasir dan lumpur. Namun pasir dan lumpur tidak termasuk fluida newtonian, tetapi tergolong fluida non-Newtonian.

fluida Non-Newtonian dapat digolongkan dalam 5 golongan besar yaitu :

1. Bingham fluid model

2. Ostwald-de Waele model

3. Eyring Model

4. Ellis Model

5. reiner-Philippoff Model

Bingham Fluid model

Persamaan tegangan geser fluida untuk Bingham Fluid model dapat dituliskan sebagai berikut :

dengan syarat :         jika : Jenis material yang mengikuti persamaan ini disebut Bingham Plastik. Contoh fluida Bingham Plastik antara lain :     ,     , dan

Ostwald De Waele Model

Persamaan tegangan geser fluida untuk Ostwald De Waele model adalah :

persamaan ini memiliki 2 parameter juga dikenal sebagai hukum daya (power Law). Untuk n = 1, maka persamaan akan direduksi menjadi persamaan hukum Newton untuk viskositas dengan m = . contoh fluida yang mengikuti persamaan Ostwald De Waele antara lain : campuran pulp kertas dengan air, campuran semen dengan air dan sebagainya.

Eyring Model

Persamaan tegangan geser fluida untuk fluida Erying model adalah sebagai berikut :

fluida yang mengikuti persamaan Erying model disebut fluida Pseudoplastik.

Ellis Model

Persamaan tegangan geser fluida untuk fluida Ellis model adalah sebagai berikut :

model ini memiliki 3 parameter yang dapat diatur yaitu , dan . Contoh Fluida yang memenuhi kriterial Ellis Model antara lain : Carbon Methil Cellulose (CMC) yang dilarutkan ke dalam air.

Reiner-Philoppoff Model

Persamaan tegangan geser fluida untuk fluida Reiner-Philippoff model sebagai berikut :

Contoh fluida yang mengikuti persamaan Reiner-Philippoff model adalah cairan belerang, 30,4% metanol dalan hexana, Cholesterol butirat dan Polistirene dalam tetralin.

jenis-jenis fluida ini dapat digambarkan dalam bentuk grafik tegangan geser terhadap gradien kecepatan sebagai berikut :

Gambar 2 perbandingan kurva tegangan geser dengan gradien kecepatan untuk macam-macam jenis fluida

OK, demikian dulu sedikit cerita dari Hukum Newton tentang viskositas fluida, semoga bermanfaat.

Belajar membuat rangkaian elektronika dengan Breadboard

Breadboard atau sering juga disebut project board adalah sejenis papan rangkaian yang umum digunakan untuk mencoba sebuah rangkaian elektronika, sebelum rangkaian elektronika tersebut dicetak pada papan rangkaian tercetak (PCB). Bentuk breadboard dapat dilihat seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 1 skema sebuah breadboard

Jalur A dan Jalur C adalah sama, tiap titik terhubung secara horizontal dan tidak terhubung secara vertikal, sedangkan jalur B hanya terhubung secara vertikal tapi tidak terhubung secara horizontal. Jalur A dan C umumnya digunakan sebagai jalur sumber arus listrik. Jalur B digunakan sebagai tempat untuk memasang komponen elektronika yang akan kita rangkai.

Proses merangkai komponen elektronika dengan menggunakan breadboard sangat bebas, tergantung kepada keinginan masing-masing pengguna. Sebelum kita membuat rangkaian dengan menggunakan breadboard, terlebih dahulu kita harus menyiapkan alat-alat yang dibutuhkan yaitu :

  1. Breadboard
  2. Kabel kawat tunggal diameter 0,5 mm, bila memungkinkan gunakan 2 warna kabel, umumnya warna merah dan hitam. Kabel merah sebagai penanda positif dan kabel hitam sebagai penanda negatif.
  3. Tang potong, tang ini digunakan untuk memotong dan mengupas kabel.
  4. Tang Jepit, berguna untuk membengkokan kaki komponen dan membantu memasang komponen pada breadboard.
  5. Power suplai DC dan kabel penghubungnya yang dilengkapi dengan jepit buaya
  6. Beberapa komponen elektronika yang akan kita rangkai.

Selanjutnya kita akan lihat berbagai cara memasang komponen elektronika pada breadboard.

1.      Membuat jalur sumber arus pada breadboard.

Sebelum kita membuat rangkaian elektronika dengan menggunakan media breadboard, terlebih dahulu kita harus menyiapkan jalur sumber arus listrik DC pada breadboard. Gambar 2 berikut ini menunjukan cara membuat jalur sumber arus listrik pada breadboard.

Gambar 2 merangkai jalur sumber arus listrik pada breadboard

Perhatikan gambar 2. Kabel berwarna merah adalah kabel untuk jalur positif sehingga semua jalur yang terhubung dengan kabel merah akan menjadi jalur positif sedangkan kabel berwarna hitam adalah kabel untuk jalur negatif sehingga semua jalur yang terhubung dengan kabel hitam akan menjadi jalur negatif. Pada breadboard umumnya antara jalur horizontal sebelah kanan dengan jalur horizontal sebelah kita terpisah, sehingga kita harus memasang kabel penghubung (jumper) untuk menghubungkan kedua jalur ini (titik A pada gambar 2).

Sebagai alat untuk penanda apakah di dalam rangkaian sedang ada arus listrik atau tidak, maka kita dapat memasangkan sebuah lampu LED dengan sebuah resistor 330 Ohm sebagai pembatas arus.  Masukan kaki anoda LED ke sisi atas dan kaki anoda ke sisi bawah, kemudian pada jalur yang sama, hubungkan jalur yang kaki katoda dengan menggunakan sebuah kabel kecil ke jalur negatif disebelah bawah dan jalur kaki anoda LED dihubungkan ke jalur positif dengan menggunakan sebuah resistor 330 Ohm seperti pada gambar. Tempatkan lampu LED indikator ini pada daerah tepi breadboard agar tidak mengganggu pada saat kita akan merangkai sebuah rangkaian.

Untuk menghubungkan breadboard ini dengan sumber tegangan, dapat digunakan sebuah kabel penghubung yang sudah dilengkapi dengan jepit buaya. Hubungkan kabel merah dari sumber tegangan ke jalur positif (merah) dan hubungkan juga kabel hitam dari sumber tegangan ke jalur negatif (hitam). Aturlah besar tegangan listrik dari sumber tegangan agar sesuai dengan tegangan kerja rangkaian yang akan kita buat.

Buatlah rangkaian sumber arus ini dengan rapi karena rangkaian sumber arus ini akan terus kita gunakan pada percobaan-percobaan berikutnya.

2.     Membuat rangkaian transistor sebagai saklar dengan menggunakan breadboard

Pada percobaan berikut ini kita akan belajar membuat rangkaian sederhana sebuah transistor sebagai saklar. Terdapat 2 jenis transistor yang dapat kita gunakan sebagai saklar yaitu transistor PNP dan transistor NPN. Rangkaian transistor sebagai saklar dapat dilihar pada gambar 3 berikut ini.

Gambar 3 transistor berfungsi sebagai saklar

Beberapa komponen elektronika yang kita butuhkan antara lain :

  1. Breadboard yang sudah dipasang jalur sumber arus
  2. Transistor NPN BD 139 : 1 buah
  3. Transistor PNP BD 140 : 1 buah
  4. Resistor 1 Kohm  : 4 buah
  5. Resistor 330 Ohm  : 2 buah
  6. LED  : 2 buah
  7. Tombol  : 2 buah
  8. Beberapa potong kabel penghubung.

Cara kerja rangkaian.

Kedua jenis transistor ini memiliki sifat yang unik. Pada transistor NPN prinsip kerjanya adalah menghubungkan beban pada kolektor dengan ground (menggroundkan suatu beban) sedangkan pada transistor PNP menyalurkan arus listrik ke beban (menghubungkan beban ke positif). Beban dalam hal ini adalah lampu LED yang akan kita nyalakan.

R2 pada rangkaian transistor NPN berfungsi sebagai pulldown resistor. R2 akan menghubungkan kaki basis transistor NPN ke ground (negatif) sehingga transistor akan menyumbat atau tidak dapat mengalirkan arus listrik dari kolektor ke emitor. Sedangkan R1 berfungsi sebagai pemberi arus basis. Bila transistor NPN diberi arus basis (tombol ditekan), maka akan mengalir arus listrik ke kaki basis transistor sehingga transistor akan mengalirkan arus listrik dari kolektor ke emitor sehingga beban pada kolektor (lampu LED) akan terhubung ke ground dan menyala. R3 berfungsi sebagai pembatas arus listrik yang mengalir melewati LED.

Pada rangkaian transistor PNP sebagai saklar cara kerjanya adalah kebalikan dari cara kerja transistor NPN sebagai saklar. R1 pada rangkaian transistor PNP berfungsi sebagai pull-up, yang akan selalu memberikan arus listrik ke kaki basis transistor. Sifat transistor PNP adalah bila kaki basis diberi arus listrik, maka transistor akan menyumbat atau tidak mengalirkan arus dari emitor ke kolektor. Bila tombol di tekan maka R2 akan menggroundkan atau menghubungkan kaki basis ke ground (negatif). Akibatnya transistor akan mengalirkan arus listrik ke beban (LED). R3 bergungsi sebagai pembatas arus listrik yang mengalir pada LED.

Transistor NPN yang kita gunakan pada percobaan ini adalah dari jenis BD 139 sedangkan transistor PNP yang kita gunakan adalah BD 140. Konfigurasi kaki kedua jenis transistor dapat dilihat pada gambar 4 berikut ini.

Gambar 4 konfigurasi kaki BD 139 dan BD 140

Cara merangkai pada breadboard dapat dilihat seperti pada gambar 5 berikut ini.

Gambar 5 rangkaian transistor sebagai saklar pada sebuah breadboard

Bersambung……………

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 30 pengikut lainnya.